同角三角函数基本关系式 课件.ppt
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文档介绍:

三角函数恒等式证明的一般方法

(2)证明原等式的等价关系: 利用作差法证明等式两边之差为零。

注:要注意两边都有意义的条件下才恒等

(1)从一边开始证明它等于另一边(由繁到简)

(3)证明左、右两边等于同一式子

三角函数恒等式证明的一般方法

(2)证明原等式的等价关系: 利用作差法证明等式两边之差为零。

注:要注意两边都有意义的条件下才恒等

(1)从一边开始证明它等于另一边(由繁到简)

(3)证明左、右两边等于同一式子

例题6

证法一:

证法二:

所以 交流总结证明一个三角恒等式的方法注意选择最优解

类型三 应用同角三角函数的基本关系证明三角恒等式

所以,原式成立

类型二: 应用同角三角函数的基本关系化简三角函数式

解题思想: 统一消元的思想,常用化简方法“切化弦”。

四、归纳总结:

(2)三种基本题型: ①三角函数值的计算问题:利用平方关系时,往往要开方, 因此要先根据角的所在象限确定符号,即将角所在象限 进行分类讨论。 ②化简题:一定要在有意义的前提下进行。 ③证明问题。 本节课同学们有哪些学习体验与收获,学到了哪些数学知识与方法 同角三角函数的基本关系式 高一数学组 一:温故知新 问题2. 图1中的三角函数线是: 正弦线 ; 余弦线 ; 正切线 . ; ; 问题3. 问题1中三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,你能从圆的几何性质出发,讨论一下同一个角的不同三角函数之间的关系吗? 问题1. 如图1,设 是一个任意角, 它的终边 与单位圆交于 ,那么由三角函数的定义可知: O x y 图1 1 (x,y) 二、探究新知: 问题⑵ 当角 的终边在坐标轴上时,关系式是否还成立? 1、探究同角正弦、余弦之间的关系 O x y 图2 当角 的终边在 轴上时, 当角 的终边在 轴上时, 问题⑴当角?的终边不在坐标轴上时正弦、余弦之间的关系是什么?(如图) 平方关系 2.观察任意角
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