同角三角函数基本关系式 课件.ppt

三角函数恒等式证明的一般方法

（2）证明原等式的等价关系： 利用作差法证明等式两边之差为零。

注：要注意两边都有意义的条件下才恒等

（1）从一边开始证明它等于另一边（由繁到简）

（3）证明左、右两边等于同一式子

三角函数恒等式证明的一般方法

（2）证明原等式的等价关系： 利用作差法证明等式两边之差为零。

注：要注意两边都有意义的条件下才恒等

（1）从一边开始证明它等于另一边（由繁到简）

（3）证明左、右两边等于同一式子

例题6

证法一：

证法二：

所以 交流总结证明一个三角恒等式的方法注意选择最优解

类型三 应用同角三角函数的基本关系证明三角恒等式

所以，原式成立

类型二： 应用同角三角函数的基本关系化简三角函数式

解题思想： 统一消元的思想,常用化简方法“切化弦”。

四、归纳总结：

（2）三种基本题型: ①三角函数值的计算问题：利用平方关系时，往往要开方， 因此要先根据角的所在象限确定符号，即将角所在象限 进行分类讨论。 ②化简题：一定要在有意义的前提下进行。 ③证明问题。 本节课同学们有哪些学习体验与收获，学到了哪些数学知识与方法 同角三角函数的基本关系式 高一数学组 一：温故知新 问题2. 图1中的三角函数线是： 正弦线 ； 余弦线 ； 正切线 . ； ； 问题3. 问题1中三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的，你能从圆的几何性质出发，讨论一下同一个角的不同三角函数之间的关系吗？ 问题1. 如图1，设 是一个任意角， 它的终边 与单位圆交于 ，那么由三角函数的定义可知： O x y 图1 1 （x,y） 二、探究新知： 问题⑵ 当角 的终边在坐标轴上时,关系式是否还成立？ 1、探究同角正弦、余弦之间的关系 O x y 图2 当角 的终边在 轴上时, 当角 的终边在 轴上时, 问题⑴当角?的终边不在坐标轴上时正弦、余弦之间的关系是什么？（如图） 平方关系 2.观察任意角