北京市届高三上学期开学摸底考试数学(理)试题.doc

北京市 2013-2014 学年度第一学期

高三年级数学（理科）开学摸底考试卷 2013.8.30

班级 姓名 学号 得分

一、选择题 ( 本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的 )

1．设集合 A={－ 1, 0, 1} ，集合 B={0, 1, 2, 3} ，定义 A＊ B={(x, y)| x ∈ A∩ B, y ∈ A∪ B} ，

则 A＊ B 中元素个数是（ ）

A． 7 B． 10 C． 25 D． 52

2．已知幂函数 y f ( x) 的图象经过点（ 4， 2），则 f (2) =（ ）

A．

1

B． 4

2

D． 2

4

C．

2

3．函数

f

x

x

4

x

（

）

( ) 3

的零点所在的一个区间是

A．（一 2，一 1）

B．（一 1， 0）

C．（ 0， 1）

D．（ 1， 2）

4． 设 f

x

1)

ax 是偶函数，

4 x

b

( ) lg(10

g( x)

是奇函数，那么

x

2 x

A． 1

B． 1

1

D．

C．

2



a b 的值为（ ）

1

2

5．已知二次函数

y=kx 2-7x-7

的图象和 x 轴有交点，则

k 的取值范围是（

）

A． [- 7 ,+ ∞ )

B． [-

7 ,0)

∪ (0,+ ∞ )

C ． [-

7 ,+ ∞ )

D． (-

7 ,0) ∪ (0,+ ∞ )

4

4

8

4

6．“ a＝ b”是“直线

y＝ x＋ 2 与圆 (x － a) 2＋ (y － b) 2＝ 2 相切”的 (

)

A．充分不必要条件

B

．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D

．既不充分又不必要条件

π

）

7． 函数 y＝ sin (2 x＋

)的图象可由函数 y＝ sin 2x 的图象（

4

A．向左平移

π个单位长度而得到