七年级下册数学综合提高题.doc
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1.探究与发现:如图①,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在底边BC上,AE=AD,连结DE.

(1)当∠BAD=60°时,求∠CDE的度数;

(2)当点D在BC (点B、C除外) 上运动时,试猜想并探究∠BAD与∠CDE的数量关系;

(3)深入探究:若∠BAC≠90°,试就图②探究∠BAD与∠CDE的数量关系.

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2.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD.

(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC;

(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S△PAB=S四边形ABDC?若存在这样一点,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由;

(3)点P是线段BD上的一个动点,连接PC,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合)给出下列结论:①的值不变,②的值不变,其中有且只有一个是正确的,请你找出这个结论并求其值.

3.如图,在平面直角坐标系中,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,斜边AB与y轴交于点C.

(1)若∠A=∠AOC,求证:∠B=∠BOC;(2)延长AB交x轴于点E,过O作OD⊥AB,且∠DOB=∠EOB,∠OAE=∠OEA,求∠A度数;

(3)如图,OF平分∠AOM,∠BCO的平分线交FO的延长线于点P,当△ABO绕O点旋转时(斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C),在(2)的条件下,试问∠P的度数是否发生改变?若不变,请求其度数;若改变,请说明理由.

如图,A、B两点同时从原点O出发,点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动,点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动. (1)若∣x+2y-5∣+∣2x-y∣=0,试分别求出1秒钟后,A、B两点的坐标.(2)设∠B
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