中点模型巩固练习（基础）-冲刺2020年中考几何专项复习（原卷版）.docx

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中点模型巩固练习（基础）

1. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（ ）

A. B. C. D.

2. 如图，O的半径为5，AB为弦，点C为的中点，若∠ABC＝30°，则弦AB的长为（ ）

A. B. 5 C. D.

3. 如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是AB的中点，E是BC上一点，若DE平分△ABC的周长，则DE的长为 .

4. 如图，过矩形ABCD的顶点A作一直线，交BC的延长线于点E，F是AE的中点，连接FC、FD.求证：∠FDC＝∠FCD.

5. 已知：在△ABC中，AD为中线，且∠BAD＝90°，∠DAC＝45°，求证：AB＝2AD.

6. 已知，如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，直线EG⊥AD于点F，且交AB于点E，交AC于点G，求证：.

7. 如图，在△ABC中，BC＝22，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于E，F、G分别是BC、DE的中点，若ED＝10，求FG的长.

8. 在△ABC中，D为BC的中点，延长AD至点E，延长AB交CE的延长线于点P，若AD＝2DE，求证：AP＝3AB.

9. 如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE延长线与AC的交点，求的值.

10. 如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆经过A、C两点，且与BC边交于点E，D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB＝BF.

（1）求证：AB是圆O的切线；