中点模型巩固练习(基础)-冲刺2020年中考几何专项复习(原卷版).docx
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中点模型巩固练习(基础)

1. 如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,M为BC的中点,MN⊥AC于点N,则MN等于( )

A. B. C. D.

2. 如图,O的半径为5,AB为弦,点C为的中点,若∠ABC=30°,则弦AB的长为( )

A. B. 5 C. D.

3. 如图,在△ABC中,∠ACB=60°,AC=1,D是AB的中点,E是BC上一点,若DE平分△ABC的周长,则DE的长为 .

4. 如图,过矩形ABCD的顶点A作一直线,交BC的延长线于点E,F是AE的中点,连接FC、FD.求证:∠FDC=∠FCD.

5. 已知:在△ABC中,AD为中线,且∠BAD=90°,∠DAC=45°,求证:AB=2AD.

6. 已知,如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,直线EG⊥AD于点F,且交AB于点E,交AC于点G,求证:.

7. 如图,在△ABC中,BC=22,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于E,F、G分别是BC、DE的中点,若ED=10,求FG的长.

8. 在△ABC中,D为BC的中点,延长AD至点E,延长AB交CE的延长线于点P,若AD=2DE,求证:AP=3AB.

9. 如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,F是BE延长线与AC的交点,求的值.

10. 如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆经过A、C两点,且与BC边交于点E,D为CE的下半圆弧的中点,连接AD交线段EO于点F,若AB=BF.

(1)求证:AB是圆O的切线;

(2)若CF=4,DF=,求圆O的半径及sinB的值.
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