2019-2020学年甘肃省天水一中高二下学期期末数学（理）试题【解析版】.doc

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2019-2020学年甘肃省天水一中高二下学期期末数学（理）试题

一、单选题

1．设集合，，则（ ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】解对数不等式和指数不等式确定集合，再判断集合的关系．

【详解】

由已知，，所以．

故选：B．

【点睛】

本题考查集合的包含关系，确定集合中的元素是解题关键．

2．已知函数 (且的图像恒过定点，点在幂函数的图像上，则（ ）

A． B．

C．1 D．2

【答案】D

【解析】根据指数函数的图象与性质，求出定点的坐标，再利用待定系数法求出幂函数，从而求出的值．

【详解】

解：函数中，令，解得，

此时，所以定点；

设幂函数，

则，解得；

所以，

所以，

．

故选D．

【点睛】

本题考查用待定系数法求幂函数解析式，以及指数函数的性质，是基础题．

3．设，，，则（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】利用对数函数的单调性即可比较大小.

【详解】

由，可得，

，

，

且，

所以.

故选：A

【点睛】

本题考查了利用对数函数的单调性比较对数式的大小，掌握对数的性质是解题的关键，属于基础题.

4．下列函数中是偶函数，且在上是增函数的是（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】根据奇偶性定义及单调性定义判断．

【详解】

A选项是偶函数且在为增；B选项不是偶函数；

C选项是偶函数，但是在不恒为增函数；

D选项不是偶函数，

故选:A．

【点睛】

本题考查函数的奇偶性与单调性，掌握奇偶性与单调性定义是解题关键．

5．下列有关命题的说法正确的是( )

A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．

B．若为真命题，则均为真命题.

C．命题“存在，使得” 的否定是：“对任意，均有”．

D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．

【答案】D