中点模型巩固练习(提优)-冲刺2020年中考几何专项复习(原卷版).docx
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中点模型巩固练习(提优)

1. 如图,在矩形ABCD中,E为CB延长线一点且AC=CE,F为AE的中点,求证:BF⊥FD.

2. 如图,在梯形ABCD中,∠B+∠C=90o,EF是两底中点的连线,求证:BC-AD=2EF.

3. 如图,在△ABC中,∠BAC=90o,AB=AC,AD=CD,AF⊥BD于点E交BC于点F,求证:BF=2FC.

4. 如图,在四边形ABCD中,E为AB上的一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N,试判断四边形PQMN的形状.

5. 如图,P是圆O外的一点,过P点引两条割线PAB、PCD,点M、N分别是、的中点,连接MN分别交AB、CD于点E、F.

(1)求证:△PEF是等腰三角形;

(2)若点P在圆上或圆内,其他条件不变,结论还能成立吗?

6. 半径为1的半圆形纸片,按如图方式沿AB折叠,使折叠后半圆弧的中点M与圆心O重合,求图中阴影部分面积?
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