中点模型巩固练习（提优）-冲刺2020年中考几何专项复习（原卷版）.docx

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中点模型巩固练习（提优）

1. 如图，在矩形ABCD中，E为CB延长线一点且AC＝CE，F为AE的中点，求证：BF⊥FD.

2. 如图，在梯形ABCD中，∠B＋∠C＝90o，EF是两底中点的连线，求证：BC－AD＝2EF.

3. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90o，AB＝AC，AD＝CD，AF⊥BD于点E交BC于点F，求证：BF＝2FC.

4. 如图，在四边形ABCD中，E为AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN的形状.

5. 如图，P是圆O外的一点，过P点引两条割线PAB、PCD，点M、N分别是、的中点，连接MN分别交AB、CD于点E、F.

（1）求证：△PEF是等腰三角形；

（2）若点P在圆上或圆内，其他条件不变，结论还能成立吗？