2021届山西省大同市高三上学期学情调研数学(理)试题【解析版】.doc
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- 2020-10-27 发布|
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2021届山西省大同市高三上学期学情调研数学(理)试题
一、单选题
1.已知集合,,则等于( ).
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】求出集合,再进行交集运算.
【详解】
,
所以,
故选:A
【点睛】
本题主要考查了集合的交集运算,属于基础题.
2.已知为虚数单位,复数,且,则实数( )
A.-4 B.4 C. D.2
【答案】C
【解析】先利用复数乘法的运算法则化简复数,再利用复数模的公式求解即可.
【详解】
复数,且,
所以,,解得,故选C.
【点睛】
复数是高考中的必考知识,主要考查复数的概念及复数的运算.要注意对实部、虚部的理解,掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念,复数的运算主要考查乘除法运算,运算时特别要注意多项式相乘后的化简,防止简单问题出错,造成不必要的失分.
3.已知,且,则( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解法一:由题意求出的值,然后代入求出结果;解法二:由两角差的余弦公式求出结果
【详解】
解法一:由,且得,,代入得,
=,故选C.
解法二:由,且得,,
所以,故选C.
【点睛】
本题考查了运用两角差的余弦公式来求出三角函数值,较为基础
4.已知等比数列的各项均为正实数,其前项和为,若,,则( )
A.32 B.31 C.64 D.63
【答案】B
【解析】设首项为a1,公比为q,由,又a3=4,可得q=2,再利用求和公式即可得出.
【详解】
设首项为a1,公比为q>0,由,又a3=4,
∴q=2,
又因为,所以a1=1,所以S5=31,
故选:B.
【点睛】
本题考查了等比数列的通项公式及其性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
5.某班班会准备从含甲、乙的人中选取人发言,要求甲、乙两人至少有一人参加,且若甲、乙同时参加,则他们发言