几何变换之平移巩固练习(提优)-冲刺2020年中考几何专项复习(解析版).docx
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几何变换之平移巩固练习(提优)

1. 在平面直角坐标系中,若将抛物线先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是( )

A.(-2,3) B.(-1,4) C.(1,4) D.(4,3)

【解答】D

【解析】根据坐标的平移变化的规律,左右平移只改变点的横坐标,左减右加,上下平移只改变点的纵坐标,下减上加,因此,将抛物线先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,其顶点也同样变换,∵的顶点坐标是(1,1),

∴点(1,1)先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,得点(4,3),即经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是(4,3),故选D.

2. 如图,一条抛物线与x轴相交于A、B两点,其顶点P在折线C-D-E上移动,若点C、D、E的坐标分别为(-1,4)、(3,4)、(3,1),点B的横坐标的最小值为1,则点A的横坐标的最大值为( )

??A.1? ?B.2? ?C.3? ?D.4

【解答】B

【解析】∵抛物线的点P在折线C-D-E上移动,且点B的横坐标的最小值为1,

∴观察可知,当点B的横坐标的最小时,点P与点C重合,

∵C(-1,4),∴设当点B的横坐标的最小时抛物线的解析式为,

∵B(1,0),∴,解得a=-1,

∴当点B的横坐标的最小时抛物线的解析式为,

∵观察可知,当点A的横坐标的最大时,点P与点E重合,E(3,1),

∴当点A的横坐标的最大时抛物线的解析式为,

令,即,解得或,

∵点A在点B的左侧,∴此时点A横坐标为2,

∴点A的横坐标的最大值为2.

3. 如图,矩形OABC的两条边在坐标轴上,OA=1,OC=2,现将此矩形向右平移,每次平移1个单位,若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点,它们的纵坐标之差的绝对值为0.6,则第n次(n
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