七年级上册数学第一单元笔记.doc

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第(一)单元 有理数

1、大于 0 的数叫做正数，在正数前加上符号(﹣)的数叫做负数。0 既不是整 数，也不是负数。

2、如果问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。

3、0 是正数与负数的分界。0?是一个确定的温度，海拔 0 m 表示海平面的平 均高度。0 的意义已不仅是表示“没有” 。

4、正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。整数和分数 统称为有理数。

5﹑在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以 下要求:(1)在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点；(2)通常规定直线 上从原点向右(或上)，从原点向左(或下)为负方向；(3)选取适当的长度为单位 长度， 直线上从原点向右， 每隔一个单位长度取一个点， 依次表示 1， 2,3， ……； 从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，……

6、一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的右边，与原点 的距离是 a 个单位长度；表示数-a 的点在原点的左边，与原点的距离是 a 个单 位长度。

7、一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，他们分 别在原点左右，表示-a 和 a，我们说这两点关于圆点对称。

8、 一般地， 数轴上表示 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值(距离只能是正 数和 0，绝对不会是负数。所以绝对值是正数或 0。某数与 0 的距离就是它的绝 对值。由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是 它的相反数；0 的绝对值是 0。

9、数学中规定:在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的 顺序，即左边的数小于右边的数。

10、一般地:正数大于 0,0 大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反 而小。