七年级上册数学第一单元笔记.doc
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PAGE 1 PAGE 1 PAGE PAGE I

第(一)单元 有理数

1、大于 0 的数叫做正数,在正数前加上符号(﹣)的数叫做负数。0 既不是整 数,也不是负数。

2、如果问题中出现相反意义的量,我们可以用正数和负数分别表示它们。

3、0 是正数与负数的分界。0?是一个确定的温度,海拔 0 m 表示海平面的平 均高度。0 的意义已不仅是表示“没有” 。

4、正整数、0、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。整数和分数 统称为有理数。

5﹑在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴,它满足以 下要求:(1)在直线上任取一个点表示数 0,这个点叫做原点;(2)通常规定直线 上从原点向右(或上),从原点向左(或下)为负方向;(3)选取适当的长度为单位 长度, 直线上从原点向右, 每隔一个单位长度取一个点, 依次表示 1, 2,3, ……; 从原点向左,用类似方法依次表示-1,-2,-3,……

6、一般地,设 a 是一个正数,则数轴上表示数 a 的点在原点的右边,与原点 的距离是 a 个单位长度;表示数-a 的点在原点的左边,与原点的距离是 a 个单 位长度。

7、一般地,设 a 是一个正数,数轴上与原点的距离是 a 的点有两个,他们分 别在原点左右,表示-a 和 a,我们说这两点关于圆点对称。

8、 一般地, 数轴上表示 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值(距离只能是正 数和 0,绝对不会是负数。所以绝对值是正数或 0。某数与 0 的距离就是它的绝 对值。由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是 它的相反数;0 的绝对值是 0。

9、数学中规定:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的 顺序,即左边的数小于右边的数。

10、一般地:正数大于 0,0 大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反 而小。

11、有
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