相似三角形的基本图形 课件.ppt

E

B

C D

F

2.已知：D为BC上一点， ∠B= ∠C= ∠EDF=60°, BE=6 , CD=3 , CF=4 , 则AF=_______

7

A

实战演练 知识运用

A

B

C

E

F

如图，在正方形ABCD中,E为BC上任意一点（与B、C不重合）∠AEF=90°.观察图形：

D

A

B

C

E

F

D

（2）若E为BC的中点，连结AF,图中有哪些相似三角形？

（1） △ABE 与△ECF 是否相似？并证明你的结论。

问题发现 知识整理

△ABE∽ △ECF

∽ △AEF

问题：

变式2：在例1中其它条件不变的情况下，若矩形PQMN变成正方形，那么它的边长为多少？ 有一块两直角边长分别为3和4的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，以下两种裁法所得的正方形面积哪个大？

综合提升

2.如图1，△ABC是斜边AB的长为1的等腰直角三角形，在△ABC内作第1个内接正方形A1B1D1E1（D1、E1在AB上，A1、B1分别在AC、BC上），再在△A1B1C内接同样的方法作第2个内接正方形A2B2D2E2，…如此下去，操作n次，则第n个小正 方形AnBnDnEn?的边长是______.

（1）点E为BC上任意一点，若 ∠B= ∠C=60°, ∠AEF= ∠ C,则△ABE与△ ECF的关系还成立吗？说明理由

（2）点E为BC上任意一点若 ∠B= ∠C= α, ∠AEF= ∠ C,则△ABE 与△ ECF的关系还成立吗？

α

α

α

A

B

F

C

E

60°

60°

60°

“M”型相似

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