相似三角形的基本图形 课件.ppt

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文档介绍

E

B

C D

F

2.已知:D为BC上一点, ∠B= ∠C= ∠EDF=60°, BE=6 , CD=3 , CF=4 , 则AF=_______

7

A

实战演练 知识运用

A

B

C

E

F

如图,在正方形ABCD中,E为BC上任意一点(与B、C不重合)∠AEF=90°.观察图形:

D

A

B

C

E

F

D

(2)若E为BC的中点,连结AF,图中有哪些相似三角形?

(1) △ABE 与△ECF 是否相似?并证明你的结论。

问题发现 知识整理

△ABE∽ △ECF

∽ △AEF

问题:

变式2:在例1中其它条件不变的情况下,若矩形PQMN变成正方形,那么它的边长为多少? 有一块两直角边长分别为3和4的直角三角形铁皮,要利用它来裁剪一个正方形,以下两种裁法所得的正方形面积哪个大?

综合提升

2.如图1,△ABC是斜边AB的长为1的等腰直角三角形,在△ABC内作第1个内接正方形A1B1D1E1(D1、E1在AB上,A1、B1分别在AC、BC上),再在△A1B1C内接同样的方法作第2个内接正方形A2B2D2E2,…如此下去,操作n次,则第n个小正 方形AnBnDnEn?的边长是______.

(1)点E为BC上任意一点,若 ∠B= ∠C=60°, ∠AEF= ∠ C,则△ABE与△ ECF的关系还成立吗?说明理由

(2)点E为BC上任意一点若 ∠B= ∠C= α, ∠AEF= ∠ C,则△ABE 与△ ECF的关系还成立吗?

α

α

α

A

B

F

C

E

60°

60°

60°

“M”型相似

问题发现 知识整理

△ABE∽ △ECF A B C D E (1) DE∥BC A B C D E DE∥BC (2) 相似三角形基本图形的总结: A B C M N 利用直线MN和△ABC作出另一个三角形与△ABC相似。 第一种作法: (1)DE∥BC (2)∠ADE=∠B 或∠

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