相似模型巩固练习(基础)-冲刺2020年中考几何专项复习(解析版).docx
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相似模型巩固练习(基础)

1. 如图,正方形的边长为4,以边为直径作半圆,过点作直线切半圆于点,交于点,则和直角梯形的周长之比为  

A. B. C. D.

【解答】D

【解析】∵四边形ABCD是正方形,∴DC=AD=AB=BC=4,∠A=∠B=∠C=90o,AB∥CD,

根据切线长定理得:BE=EF,DF=DC=4,

设,在Rt△AED中,,

根据勾股定理可得:,解得:,

∴AE=3,DE=5,BE=1,

∴△ADE的周长为3+4+5=12,直角梯形EBCD周长为1+4+4+5=14,

∴△ADE和直角梯形EBCD周长之比为12:14=6:7.

2. 如图,在中,,、交于点,则下列结论一定正确的是  

A. B. C. D.

【解答】C

【解析】∵DE∥AC, ,而AD是否等于BC不清楚,故A错误;

∵DE∥AC,∴△DEF∽△ACF,,而FC未必等于FE,故B错误;

∵DE∥AC,∴△BDE∽△BAC,,故C正确;

∵△DEF∽△ACF,,无法得知的值是否等于,故D错误.

3. 如图,等腰中,,为中点,、分别是、上的点(且不与、重合),且.若,则的值是   (用含的式子表示)

【解答】

【解析】如图,过点D作DH⊥AC于点H,

∴设BE=1,则

∵等腰Rt△ABC中,∠B=90o,D为AB的中点,

∵EF⊥CD,∠B=90o,,

∵DH⊥AC,∠A=45o,,

解得:

.

4. 如图,已知是的直径,弦,垂足在半径上,,,点在弧上,射线与的延长线交于点.

(1)的半径   ;

(2)如果,则   .

【解答】;EF=

【解析】(1)连接OD,如图所示:

∵直径AB⊥弦CD,,,

在Rt△ODH中,AH=5,

根据勾股定理得:,即,解得:,

过作于,,

,,,

,即,,.

5. 如图平行四边形,为中点,延
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