几何变换之翻折知识精讲-冲刺2020年中考几何专项复习.docx
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几何变换之轴对称(翻折)

翻折和折叠问题其实质就是对称问题,翻折图形的性质就是翻折前后图形是全等的,对应的边和角都是相等的。以这个性质为基础,结合圆的性质,三角形相似,勾股定理设方程思想来考查。那么碰到这类题型,我们的思路就要以翻折性质为基础,结合题中的条件,或利用三角形相似,或利用勾股定理设方程来解题!

对于翻折和折叠题型分两个题型来讲,一类题型就是直接计算型,另一类是涉及到分类讨论型,由浅入深难度逐步加大,,掌握好分类讨论型的翻折问题,那么拿下中考数学翻折题型就没问题了!

解决翻折题型的策略

一:利用翻折的性质:

①翻折前后两个图形全等。对应边相等,对应角相等

②对应点连线被对称轴垂直平分

二:结合相关图形的性质(三角形,四边形等)

三:运用勾股定理或者三角形相似建立方程。

翻折折叠题型(一),直接计算型,运用翻折的性质,结合题中的条件,或利用三角形相似,或利用勾股定理设方程来解题!一般难度小,我们要多做一些这些题型,熟练翻折的性质,以及常见的解题套路!

翻折折叠题型(二),分类讨论型,运用翻的性质,结合题中的条件,或利用三角形相似,或利用勾股定理设方程来解题!般难度较大,需要综合运用题中的条件,多种情况讨论分析,需要准确的画图,才能准确分析!

常见的几类类型

1. 纸片中的折叠 如图,有一条直的宽纸带,按照如图方式折叠,则= .

【解答】

【解析】,如图所示:

∵∠=∠1,∠2=∠1,∴∠=∠2,∴2∠+∠AEB=180o,

即2∠+∠30o=180o,解得∠=75o.

2. 三角形中的折叠 在△ABC中,已知∠A=80°,∠C=30°,现把△CDE沿DE进行不同的折叠得△C’DE,对折叠后产生的夹角进行探究:

(1)如图1,把△CDE沿DE折叠在四边形ADEB内,则求∠1+∠2的和;

(2)如图2,把△C
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