2021届山东省高三上学期开学质量检测数学试题【解析版】.doc
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试卷第 =page 2 2页,总 =sectionpages 4 4页

2021届山东省高三上学期开学质量检测数学试题

一、单选题

1.设集合,,则( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分别解出集合A,集合B以及集合B的补集,然后对集合A和集合B的补集取并集即可.

【详解】

集合,

或,

,则

故选:B

【点睛】

本题考查集合的并集补集运算,考查对数不等式和一元二次不等式的解法,属于基础题.

2.已知复数,为的共轭复数,则( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】求出,直接由复数的代数形式的乘除运算化简复数.

【详解】

.

故选:D.

【点睛】

本题考查复数的代数形式的四则运算,共轭复数,属于基础题目.

3.马林·梅森(MarinMersenne,1588-1648)是17世纪法国著名的数学家和修道士,也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物.梅森在欧几里得?费马等人研究的基础上对作了大量的计算?验证工作,人们为纪念梅森在数论方面的这一贡献,将形如(其中是素数)的素数,称为梅森素数.在不超过40的素数中,随机选取两个不同的数,至少有一个为梅森素数的概率是( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】可知不超过40的素数有12个,梅森素数有3个,求出随机取两个数的种数,求出至少有一个为梅森素数的种数,即可得出概率.

【详解】

可知不超过40的素数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37共12个,

其中梅森素数有3,7,37共3个,

则在不超过40的素数中,随机选取两个不同的数共有种,

其中至少有一个为梅森素数有种,

所以至少有一个为梅森素数的概率是.

故选:A.

【点睛】

本题考查古典概型概率的求解,属于基础题.

4.已知参加2020年某省夏季高考的53万名考生的成绩近似地服从正态分布,估计这些考生成绩落在的人数约为( )

(
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