2021届山东省高三上学期开学质量检测数学试题【解析版】.doc

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2021届山东省高三上学期开学质量检测数学试题

一、单选题

1．设集合，，则（ ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】分别解出集合A,集合B以及集合B的补集，然后对集合A和集合B的补集取并集即可.

【详解】

集合，

或，

，则

故选：B

【点睛】

本题考查集合的并集补集运算，考查对数不等式和一元二次不等式的解法，属于基础题.

2．已知复数，为的共轭复数，则（ ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】求出，直接由复数的代数形式的乘除运算化简复数.

【详解】

.

故选：D.

【点睛】

本题考查复数的代数形式的四则运算，共轭复数，属于基础题目.

3．马林·梅森(MarinMersenne，1588-1648)是17世纪法国著名的数学家和修道士，也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物.梅森在欧几里得?费马等人研究的基础上对作了大量的计算?验证工作，人们为纪念梅森在数论方面的这一贡献，将形如(其中是素数)的素数，称为梅森素数.在不超过40的素数中，随机选取两个不同的数，至少有一个为梅森素数的概率是（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】可知不超过40的素数有12个，梅森素数有3个，求出随机取两个数的种数，求出至少有一个为梅森素数的种数，即可得出概率.

【详解】

可知不超过40的素数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37共12个，

其中梅森素数有3，7，37共3个，

则在不超过40的素数中，随机选取两个不同的数共有种，

其中至少有一个为梅森素数有种，

所以至少有一个为梅森素数的概率是.

故选：A.

【点睛】

本题考查古典概型概率的求解，属于基础题.

4．已知参加2020年某省夏季高考的53万名考生的成绩近似地服从正态分布，估计这些考生成绩落在的人数约为（ ）