初三数学(人教版)22.3实际问题与二次函数(2)-1教学设计.docx
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文档介绍:

课程基本信息

课例编号

学科

数学

年级

初三

学期

第一学期

课题

22.3实际问题与二次函数(2)

教科书

书名:《义务教育教科书 数学(九年级上册)》

出版社: 人民教育出版社 出版日期:2014年6月

教学人员

姓名

单位

授课教师

指导教师

教学目标

学习目标:能够分析和表示实际问题中,变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大(小)值.

学习重点:探究利用二次函数的最大值(或最小值)解决实际问题的方法.

教学过程

时间

教学环节

主要师生活动

1min

复习回顾

复习二次函数解决实际问题的方法

1.由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低(高)点,当 时,

二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小(大) 值 .

2.列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围.

3.在自变量的取值范围内,求出二次函数的最大 值或最小值.

8min

引入新知

问题1 市场调查反映:若某商品的售价为每件 60 元,每星期可卖出300件;如调整价格,每涨价 1 元,每星期要少卖出 10 件.如何定价才能使利润最大?

题目涉及哪些变量?哪一个量是自变量?哪些量随之发生了变化?

售价,销量和利润是变量,售价是自变量,销量和利润随之发生了变化。

当每件涨 1 元时,售价是多少?每星期销量是多少?每件的利润是多少?总利润呢?

当每件涨 1 元时,售价是61元,每星期销量是290件,每件的利润是21元,总利润是元.

最多能涨多少钱呢?

,所以最多能涨30元

当每件涨x元时,售价是多少?每星期销量是多少?每件的利润是多少?总利润y呢?

当每件涨x元时,售价是元,每星期销量是件,每件的利润是元,总利润.

这是一个什么函数?自变量取值范围是什么?这个函数有最大值吗?

化简可得,是二次函数,自变量x满足0≤x≤30。

在这
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