直线与圆韦达定理.pdf

C: 2 2 m: l x (y3) 4 x3y60 A(1,0)

1．圆 ,直线 ,过 的动直线 与直线m 相 N C P,Q M PQ l m l

交于 ,与圆 相交于 两点, 是 中点. ( Ⅰ) 与 垂直时,求证: 过圆心

C;(Ⅱ)当PQ 2 3时,求直线 的方程;(Ⅲ)设l t AM AN ,试问 是否为定值t x 3y40 O

2．以原点为圆心的圆与直线 相切．（Ⅰ）求圆 的方程；（Ⅱ）若直线

l ykx3 O A B O Q ： 与圆 交于 ， 两点，在圆 上是否存在一点 ，使得

OQOAOB，若存在，求出此时直线 的斜率；若不存在，说明理由．l 2 2 mR l

3．圆C:x (y1) 5，直线l:mxy1m0 （1）求证：对 ，直线 与 C

圆 总有两个不同的交点A、B；（2） 求弦AB 的中点M 的轨迹方程，并说明其轨迹是 uuur uuur

什么曲线；（3） 若定点P （1，1）满足PB2AP ，求直线 的方程。l C C

4．圆 经过点A （－2,0），B （0,2），且圆心 在直线y＝x上，又直线l：y＝kx＋1与 uuur uuur C C OPPQ 2

圆 相交于P、Q两点．（1）求圆 的方程；（2）若 ，求实数k的值； (0,4) m C E F EF （3）过点 作动直线 交圆 于 ， 两点．试问：在以 为直径的所有圆中， P P M(2,0)

是否存在这样的圆 ，使得圆 经过点 C 2 2 C x C

5．如图，圆 ：x (1a)xy aya0．（Ⅰ）若圆 与 轴相切，求圆 的 a1 C x M,N M N M

方程；（Ⅱ）已知 ，圆 与 轴相交于两点 （点 在点 的左侧）．过点 O 2 2 4 a