2.8幂函数与二次函数.doc
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第八节 幂函数与二次函数
强化训练
1.在函数中,幂函数的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
答案:B
解析:显然,根据幂函数可知,只有是幂函数.
2.函数y=|x|N,n>2)的图象只可能是( )
答案:C
解析:显然,y=|x|N,n>2)是偶函数,故可排除A和B.又N,n>2,所以应选C.
3.若有负值,则实数a的取值范围是( )
A. B.-2<a<2
C.a>2或a<-2 D.1<a<3
答案:C
解析:因为有负值,
∴.
∴a>2或a<-2.
4.设{},则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为 .
答案:1,3
解析:当及时的定义域都不是R,当及时的定义域都是R,并且都是奇函数.
5.函数在闭区间(tR)上的最小值记为g(t).
(1)试写出g(t)的函数关系式;
(2)作出g(t)的大致图象,并写出g(t)的最小值.
解:.
当t>2时,f(x)在上是增函数.
∴;
当即时,g(t)=f(2)=-8;
当t+1<2,即t<1时,f(x)在区间上是减函数.
∴g(t)=f.
综上可知:g(t)=
(2)g(t)的大致图象如图所示,由图象易知g(t)的最小值为-8.
见课后作业A
题组一 幂函数的图象与性质
1.在下列函数中,定义域和值域不同的函数是( )
A. B.
C. D.
答案:D
解析:因为的定义域为R,值域为.
2.设a=0..log.7,则( )
A.c<b<a B.c<a<b
C.a<b<c D.b<a<c
答案:B
解析:∵幂函数在上是增函数,