初二【数学(北京版)】三角形中的主要线段 学习任务单.docx
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初二【数学(北京版)】三角形中的主要线段 学习任务单.docx

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文档介绍:

课程基本信息

课例编号

学科

数学

年级

初二

学期

第一学期

课题

三角形中的主要线段

教科书

书名:北京市义务教育课程改革实验教材

出版社:北京出版社 出版日期: 2014年7月

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1.理解三角形中线、角平分线、高线的概念.

2.画图、观察、动手操作探索三角形的三条主要线段的特征,积累数学活动经验,发展几何直观,培养严谨地数学思维.

课前学习任务

1.三角形的定义

三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形

2.线段中点,角平分线,垂线段的画法

课上学习任务

【学习任务一】

1.请你画出一个任意△ABC,找到BC边上的中点,标为点D,并说明你是如何找到中点的?

三角形的中线:

定义:

图形:

符号表示:

2.请你画出△ABC的其它中线,观察图形,并说明它们之间存在怎样的位置关系.

问题:对于任意三角形的三条中线都交于一点,交点在三角形内部?

请你画出直角三角形和钝角三角形的三条中线

得到结论:

3.实操:找一块质地均匀的三角形硬纸板,画出它的三条中线,用笔尖托住这个交点,观察硬纸板能否保持平衡。

结论:

【学习任务二】

1.请你画出一个任意△ABC,及∠BAC的角平分线,并说明你是如何画出角平分线的?

三角形角平分线

定义:

图形:

符号表示:

2.请你画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三条角平分线,并观察图形有什么特点?

得到结论:

例题:如图,BD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的中线,

EF是△ 的中线;BF是△ 的角平分线;

【学习任务三】

1.请画任意一个△ABC,并过顶点A向它对边所在的直线画垂线段,垂足为H。

三角形的高线

定义:

图形:

符号表示:

练习:已知△ABC,BC边上的高。

辨析1:图中CE是否为BC边上的高线?

辨析2:图中CE是否为AB边上的高线?

2.画出锐角三角形、直
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