初二【数学(北京版)】三角形中的主要线段 学习任务单.docx

课程基本信息

课例编号

学科

数学

年级

初二

学期

第一学期

课题

三角形中的主要线段

教科书

书名：北京市义务教育课程改革实验教材

出版社：北京出版社 出版日期： 2014年7月

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1.理解三角形中线、角平分线、高线的概念.

2.画图、观察、动手操作探索三角形的三条主要线段的特征，积累数学活动经验，发展几何直观，培养严谨地数学思维.

课前学习任务

1.三角形的定义

三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形

2.线段中点，角平分线，垂线段的画法

课上学习任务

【学习任务一】

1.请你画出一个任意△ABC，找到BC边上的中点，标为点D，并说明你是如何找到中点的？

三角形的中线：

定义：

图形：

符号表示：

2.请你画出△ABC的其它中线，观察图形，并说明它们之间存在怎样的位置关系.

问题：对于任意三角形的三条中线都交于一点，交点在三角形内部？

请你画出直角三角形和钝角三角形的三条中线

得到结论：

3.实操：找一块质地均匀的三角形硬纸板，画出它的三条中线，用笔尖托住这个交点，观察硬纸板能否保持平衡。

结论：

【学习任务二】

1.请你画出一个任意△ABC，及∠BAC的角平分线，并说明你是如何画出角平分线的？

三角形角平分线

定义：

图形：

符号表示：

2.请你画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三条角平分线，并观察图形有什么特点？

得到结论：

例题：如图，BD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的中线，

EF是△ 的中线；BF是△ 的角平分线；

【学习任务三】

1.请画任意一个△ABC，并过顶点A向它对边所在的直线画垂线段，垂足为H。

三角形的高线

定义：

图形：

符号表示：

练习：已知△ABC，BC边上的高。

辨析1：图中CE是否为BC边上的高线？

辨析2：图中CE是否为AB边上的高线？