高一【数学(人教A版)】对数的概念-教学设计.docx
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文档介绍:

对数的概念教学设计 课程基本信息

课例编号

学科

数学

年级

高一

学期

上学期

课题

4.3.1对数的概念

教科书

书名:普通高中教科书数学(A版)必修一

出版社:人民教育出版社 出版日期:2019年 7月

教学人员

姓名

单位

授课教师

指导教师

教学目标

教学目标:

1.初步理解对数的概念,能进行指数式与对数式的互化;

2.了解指数与对数的内在联系,在概念指导下完成对数计算;

3.借助转化思想理解对数本质,培养数学运算和数学抽象的素养。

教学重点:

对数的概念、指数式与对数的互化。

教学难点:

对数符号的理解,以及对数与指数间的联系的认识。

教学过程

时间

教学环节

主要师生活动

1分30秒

温故知新 已有旧知

教师提出问题:

学习指数函数时我们曾讲解过这样一道题目:某地B景区从2001年起游客人次的年增长率为0.11,设经过x年后的游客人次为2001年的y倍,表示x,y的关系,并试求经过多少年游客人次是2001年的2倍,3倍,4倍……?

新知产生

教师点拨:

求解x的值,其实就是已知底数和幂的值,求指数.这就是本节要学习的对数。对数是一种新的运算,由刚才的实际问题可以感受到学习这种运算的必要。

10分钟

新知形成

对于形如,求的问题,我们引入新的符号来表示的值.

1.1x=2,那么可以记作=log1.12,读作以1.1为底2的对数; 2=3,那么可以记作=log23, 读作以为底的对数;

若 2x=N呢? .

对数的概念

一般地,如果,那么数x叫做以为底 的对数,记作,其中叫做对数的底数,叫做真数

注意:是对数的符号,类似除法运算的“”,表示一种运算,用它连接运算的对象;

已知底数a和它的幂N求指数的运算,这种运算叫对数运算,只不过对数运算的符号写在数的前面,其运算结果仍是一个实数。

新知特征

指数式与对数式的互化

底数指数

底数

指数

真数

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