2020年中考数学《二轮冲刺核心重点难点热点15讲》(全国通用) 第12讲 运动路径长度问题解析版.pdf

硬核：狙击2020中考数学重点/难点/热点

想要对运动路径长度问题掌握得信手拈来，那么建议你对以下知识点进行提前学习会更好：

1. 《隐圆模型》

2. 《共顶点模型》-也可称“手拉手模型”

3. 《主从联动模型》-也可称“瓜豆原理模型”

4. 《旋转问题》—本系列的第二讲中所阐述的旋转相似模型

此外，还需要明白的动点类型还有：

5.线段垂直平分线——到线段两端点距离相等的动点一定在这条线段的垂直平分线上

6.角平分线——到角两边距离相等的动点一定在这个角的角平分线上

7.三角形中位线——动点到某条线的距离恒等于某平行线段的一半

8.平行线分线段成比例——动点到某条线的距离与某平行线段成比例

9.两平行线的性质——平行线间的距离，处处相等

Ps 强烈建议：如果您之前没有对上述模型进行过学习，建议您先到学科网搜索下载独家精品出版的： 《中考数学几何模型能力提升篇》专题系列资料包，您一定可以大有提升！

一、路径为圆弧型

解题策略：

①作出隐圆，找到圆心

②作出半径，求出定长

解题关键：通过《隐圆模型》中五种确定隐圆的基本条件作出隐圆，即可轻易得出结论.

二、路径为直线型

解题策略：

①利用平行定距法或者角度固定法确定动点运动路径为直线型

②确定动点的起点与终点，计算出路径长度即可

解题关键：解题过程中常常出现中位线，平行线分线段成比例，相似证动角恒等于顶角等知识点

三、路径为往返型

解题策略：

①通常为《主从联动模型》的衍生版

②确定动点的起点与终点，感知运动过程中的变化

③找出动点运动的最远点

解题关键：解题过程中常常出现相似转线段长、《主从联动模型》中的滑动模型等 【例题1】如图，等腰Rt△AOB 中，∠AOB＝90°，OA＝ ，⊙O与AB相切，分别交OA、OB于N、M，