2019年北大附中新高一分班考试数学试题-真题-含详细解析.docx

2019?年北大附中新高一分班考试数学试题?-真题

一、选择题（本大题共?8?小题，共?24?分）

1. 如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距?200?米的?P、Q?两点分别测定对岸一棵树?T?的位置，

T?在?P?的正北方向，且?T?在?Q?的北偏西70°方向，则河宽(????的长)可以表示为( )

??????70?°?米??????70?°

??????70?°?米

??????70?°?米

200

C.?200sin?70°米???D.

200

2. 二次函数???=??????2?+??????+???(???≠?0)的顶点坐标为(?1,???)，其部分图象如图所示．以下结论错误的是( )

A.????????>?0

B.?4?????????2?<?0

C.?3???+????>?0

D.?关于?x?的方程?????2?+??????+????=????+?1无实数根

3. 如图，矩形纸片?ABCD?中，?????=?6，?????=?12.将纸片折叠，使点?B?落在边?AD?的延长线上的点?G?处，折痕为

EF，点?E、F?分别在边?AD?和边?BC?上．连接?BG，交?CD?于点?K，FG?交?CD?于点??.给出以下结论：

①?????⊥?????；

②?????=?????；

③?△???????eq?\o\ac(△,和) ??????的面积相等；

④当点?F?与点?C?重合时，∠???????=?75°，

其中正确的结论共有( )

A.?1?个 B.?2?个 C.?3?个 D.?4?个

4. 下列图中所有小正方形都是全等的．图(1)是一张由?4?个小正方形组成的“L”形纸片，图(2)是一张由?6?个小

正方形组成的3?×?2方格纸片．