六年级上册奥数第10讲 假设法解题(一).docx

第 10 讲 假设法解题（一） 讲义 专题简析 假设法解题的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些 题目用假设法思考能找到巧妙的解答思路。 运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系;也可以假设某个量的分 率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条 件的矛盾来求解。 例 1、一批零件，甲独做 8 天完成，乙独做 10 天完成，现在由两人一起做这批零件，中途甲 因事请假一天，完成这批零件共用多少天? 练习：1、一件工作，甲独做 15 天完成，乙独做 10 天完成，两人一起做若干天后甲体息了几 天，结果共用 8 天才完成了任务。甲休息了几天? 2、一项工程，甲、乙两人一起做 12 天可以完成。中途甲因事停工 5 天，因此用了 15 天完成。 甲独做这项工程要用多少天? 3、一项工程，甲、乙一起做 4 天后，再由乙单独做 5 天完成，已知甲比乙每天多完成这项工 程的 。甲、乙单独做这项工程各需多少天? 1 例 2、学校阅览室有文艺书和科技书一共 125 本，如果文艺书借出 ，比科技书还多 5 本。原 来文艺书和科技书各有多少本? 练习：1、姐妹俩养兔 120 只，如果姐姐卖掉 ，还比妹妹多 10 只。姐姐和妹妹各养了多少只 兔? 2、学校有篮球和足球共 21 个，篮球借出 后，比足球少 1 个。原来篮球和足球各有多少个? 3、小明家养的鸡和鸭共有 100 只，如果将鸡卖掉 ，还比鸭多 17 只，小明家原来养的鸡和 鸭各有多少只? 例 3、某公司向银行申请 A，B 两种贷款共 60 万元，每年共需付利息 5 万元。A 种货款年利 率为 8％，B 种贷款年利率为 9％。该公司申请了 A 种货款多少万元? 2 练习：1、二年级两个班共有学生 90 人，其中少先队员 71 人。一班少先队员的人数占本班人 数的 75％，二班少先队员的人数占本班人数的 ，一班少先队员比二班少先队员多多少人? 2、甲、乙两个容器共有药水 2000 克。从甲容器里取出的药水，从乙容器里取出 的药水，结 果两个容器里共剩下 1400 克药水。甲、乙两个容器里原来各有药水多少克? 3、有两堆棋子，A 堆有 500 颗白子和 350 颗黑子，B 堆有 100 颗白子和 400 颗黑子。为了使 A 堆中黑子占 50％，B 堆中黑子占 75％，要从 B 堆中拿到 A 堆的黑子、白子各为多少颗? 例 4、甲、乙两数的和是 300，甲数的 比乙数的 多 55，甲、乙两数各是多少？ 练习：1、畜牧场有绵羊、山羊共 800 只，山羊数量的 比绵羊数量的 多 50 只。这个畜牧场 有山羊、绵羊各多少只? 3 2、师傅和徒弟共加工零件 840 个，师傅加工的零件个数的 比徒弟加工的零件个数的 多 60 个。师傅和徒弟各加工零件多少个? 3、某校六年级甲、乙两个班共种 100 棵树，乙班种的 比甲班种的 少 16 棵。两个班各种多 少棵树? 例 5、育红小学上学期共有学生 750 人，本学期男同学增加 ，女同学减少 ，现在一共有 710 人，本学期男、女同学各有多少人? 练习：1、袋子里原有红球和黄球共 11 个? 将红球的个数增加 与黄球的总数变为 121 个。原来袋子里有红球和黄球各多少个?  ，  黄球的个数减少 后，红球 2、金放在水里称重。数值减少 ，银放在水里称重，数值减少 ，一块重 770 克的金银合金， 放在水里称重，数值是 720 克，这块合金含金、银各多少克? 4 3、某中学去年共招新生 475 人，今年共招新生 640 人，其中初中招的新生比去年增加 48％， 高中招的新生比去年增加 20％，今年初、高中各招收新生多少人? 课后练习 1、苹果和梨共 145 筐，如果苹果卖出 ，则比梨多 8 筐。问苹果和原来各有多少筐？ 2、兄弟俩共存钱 2300 元，如果弟弟取出 ，还比哥哥多 200 元，兄弟俩各存钱多少元? 3、甲、乙两数的和是 125，甲数的 比乙数的 多 16，甲、乙两数各是多少? 4、饲养场有黄牛和奶牛共 66 头，奶牛的 比黄牛的 多 4 头，这个饲养场有黄牛和奶牛各多 少头? 5、光明小学上学期共有学生 1450 人，本学期男生人数增加 ，女生人数减少 ，共有 1460 人，本学期男、女生各有多少人 5 6、甲、乙两人共做了 184 个零件，其中甲做的零件的 与乙做的零件的 共有 123 个。问甲、 乙两人各做了多少个零件? 提优练习 1、一项工程，甲、乙两人合做 5 天可以完成。中途甲因事停工 2 天，因此用了 6 天完成这项 工程。甲独做这项工程要用多少天? 2、一项工程，甲、乙合做 2 天后，再由乙单独做 5 天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程 的