分析力学 哈密顿原理应用1.ppt

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文档介绍

* * 哈密顿原理的应用 解题步骤 分析约束,确定自由度 选好广义坐标 写出系统的T, V, L,H 代入 位形空间 相空间 Attention 在位形空间中 不能独立变化 相空间中 在位形空间中 相空间中 A B 例1 一半径为r,质量为m的实心圆柱体在一半径为R的大圆柱体内表面作纯滚动,试用哈密顿正原理求其在平衡位置附近作微振动的周期. 分析 坐标数 约束数 ? oo1 自由度 demonstration 取?为广义坐标 欲使上式成立,必有被积函数为0 在相空间中 例2 质量均为m,半径均为a的两匀质圆柱体在粗糙的水平面上作纯滚动,上面放一质量为M的木板.设所有接触处均无滑动,今以一水平恒力F拉板,试用哈密蹲原理求板的加速度. m m M 分析 坐标数 约束数 5 4 自由度 1 取如图所示x为广义坐标 demonstration 根据柯尼西定理 圆柱体绕质心转动惯量 在位形空间中 取?为广义坐标 欲使上式成立,必有被积函数为0 *

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