洛谷网校信息学课程讲义 提高组（201907版）.pdf

洛谷信息学集训营 提高组讲义 加QQ 858505399 获取对应视频教程 洛谷信息学集訓営 提高组 教学讲义 2019 年 洛谷网校教研组 编 1 洛谷信息学集训营 提高组讲义 加QQ 858505399 获取对应视频教程 前 言 计算机编程和算法的学习是一个复杂且漫长的过程。其中良好的指导和认真的学习都是 不可或缺的。在现在的竞赛中，甚至在工程上，仅仅了解算法本身是远远不够的。现在的 NOI 系列竞赛的出题在思维方面已经越来越灵活，常常要求考生对于算法的原理和各种灵 活应用的方式有深入的了解。试想自己在做数学题的时候，是不是在同一个知识点上，被老 师反复要求举一反三，学习各种不同的题型？在信息学竞赛上也是同样的道理。 令人遗憾的是，算法应用方面的教学的缺失，是现在的信息学竞赛教学中，教练老师常 常陷入的一个误区。本次课程的几位组织者也曾经参加过自己省内的各类 NOIP/省选营， 而发现水平同样也是参差不齐。尤其在一些组织不善、讲者经验不丰富的课程中，往往只是 一味教授算法，但却不加以如何应用的教学。这让选手和学生陷入了一种“死读书”的怪圈。 基于以上原因，本次课程将同时注重算法的应用部分。上课时的安排将主要是对算法实现细 节和部分容易陷入的误区的讲解，以及对如何运用算法的知识点延伸。 然而对于算法本身的学习往往也是学生和教练的苦恼。网上的资源往往质量参差不齐， 各种大牛的博客里对于算法的解决往往太过晦涩难懂。洛谷网校教研组的同（da）学（lao） 在当年学习的过程中，也是借助白书等参考书籍、各种博客，以及自己的学长慢慢地一步步 摸索过来。这本讲义的所有内容（除去特别提示的）都很重要，因为历年 NOIP 都有涉及， 所以请同学认真对待。 因此，这本讲义更多地是一套自学的指导和途径。本讲义中主要涵盖了本次课程覆盖到 的各个知识点和算法的基础和实现，其中涉及到的资料均是经过精心整理并重新编排过语 言，使其更容易理解。我们希望同学不仅仅在上课的时候使用这本讲义，而更多地是在上课 安排之前提前预习，最好能在课程开营之前就将本讲义涉及的内容大概掌握。请同学们拿到 这本讲义后，至少得全文翻过一遍，并且第一时间整理出自己已经会的知识和还不会的缺漏。 本次课程时间还是很短暂的，如果同学希望借助本次课程可以使自己有突飞猛进的进 步，是不现实的。但如果能够教授给同学们一些学习 OI 的方法和技巧，让同学知道自己的 不足和知识缺漏，明确自己的努力目标，并自主进行足够的学习和练习，一定能实现自己的 目标！ 如果遇到困难也不用担心，可以随时对我们的讲师提出问题，他们是十分乐意解答的。 本讲义借助了大量的互联网资料和书籍，并进行了一些修改补充，我们将参考资料附在每章 结尾，向这些作者表达最诚挚的谢意。 2 洛谷信息学集训营 提高组讲义 加QQ 858505399 获取对应视频教程 目 录 基本套路 1 树链剖分 37 算法复杂度分析 1 ST 表与 RMQ 40 深入理解递归 3 参考文献与扩展阅读 41 二分查找和二分答案 4 高级暴力算法 41 贪心 5 暴力骗分！ 41 离散化 6 子集生成 41 分治 7 排列生成 42 参考资料与扩展阅读 7 步骤查找问