数列求和练习题(奇偶项).docx

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文档介绍

第PAGE1页(共NUMPAGES1页) 数列综合(奇偶项)

一.选择题(共1小题)

1.设{an}是公比为q的等比数列,其前n项的积为Tn,并且满足条件:a1>1,a99a100﹣1>0,a99-1a100-1<0.给出下列结论:①0<q<1;②T198<1;③a99a101<1;④

A.①②③ B.①④ C.②③④ D.①③④

二.填空题(共1小题)

2.已知函数f(n)=n2(当n为奇数时)-n2(当n为偶数时),且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a

三.解答题(共20小题)

3.各项均为正数的等比数列{an}满足a2=3,a4﹣2a3=9.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设bn=(2n﹣1)?log3a2n+2(n∈N*),数列{1bn}的前n项和为Tn,证明:Tn

4.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2kn(k∈N

(1)确定k的值,并求数列{an}的通项公式;

(2)设bn=(-1)n?an,求数列{bn}的前2

5.已知数列{an}满足a1=2,an+1+2an=(-1)

(Ⅰ)求证:数列{a

(2)设bn=-2nanan+1,数列{bn}的前n项和为Tn,若Tn<

6.设Sn是等差数列{an}的前n项和,满足a2=5,S5=35,Tn是数列{bn}的前n项和,满足Tn=2bn﹣1(n∈N*).

(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;

(Ⅱ)令cn=2Sn,n=2k-1anbn,n=2k(k∈

7.等差数列{an}前n项和为Sn,且S4=32,S13=221.

(1)求{an}的通项公式an;

(2)数列{bn}满足bn+1-bn=an(n∈N*)

8.设数列{an}满足a1=1,an+1=4

(1)求证:数列{1a

(2)设bn=a2na2n-1,求数列{bn}的前n

9.设数列{an}的前项n和为Sn,且满足an-

(1)求

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