14.3.3因式分解复习课.docx

14.3.3 《因式分解》复习课

1.内容和内容分析

（1）内容

因式分解的概念，提公因式法，公式法（平方差公式、完全平方公式）

（2）内容分析

因式分解是对整式的一种变形，是把一个多项式转化成几个整式相乘的形式，它与整式乘法是互逆变形的关系.因式分解是后续学习分式、二次根式、一元二次方程、二次函数等知识的基础，是解决整式恒等变形和简便运算问题的重要工具.

提公因式法是因式分解的基本方法.通过逆向运用分配律，将多项式中各项的公因式“提“到括号外边，从而把多项式分解为此公因式与多项式剩余部分所组成的因式的积.其中，公因式可以是单项式，也可以是数或多项式.提公因式法分解因式的关键是找准公因式.

运用公式法进行因式分解是逆向运用平方差公式、完全平方公式将多项式转化成几个整式相乘的形式，其关键是分析多项式结构特征选用适当的公式进行因式分解.

2.学情分析

（1）学生的知识技能基础：学生在八年级上册第十四章中已经学习过了整式乘法和因式分解，在整式乘法的学习过程中已掌握了平方差公式和完全平方公式，在因式分解的过程中也已经经历了平方差公式和完全平方公式的逆运用过程，但灵活运用提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）进行因式分解还有所欠缺.

（2）学生活动经验基础：通过基于智慧教室的整式乘法和提公因式法、公式法因式分解的学习，学生积累了一定的学习经验，本节课基于智慧教室的学习模式与前面学习模式基本相同：课前小测（辨析因式分解、分析公式的结构特征）、针对训练（提公因式法、公式法，变式训练）、综合提高（自由组合、几何验证），这些活动方法是学生非常熟悉的观察、对比、讨论等方法，学生有较好的活动经验.

基于以上分析，确定本节课的教学目标.

3.教学目标

（1）知识与技能：

①进一步理解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系，并能正确判别因式分解；