高中数学知识点总结(精华版).pdf
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高中数学必修 +选修知识点归纳 新课标人教 A 版 - 1 -
一、集合 格 式 : 解 : 设 x1 , x 2 a , b 且 x 1 x 2 , 则 :
1、 把研究的对象统称为 元素 ,把一些元素组成的总 体叫做 集合 。集合三要素: 确定性、互异性、无 f x1 f x 2 =, (2)导数法: 设函数 y f ( x ) 在某个区间内可导, 序性 。 若 f ( x ) 0 ,则 f ( x ) 为增函数;
2 、 只要构成两个集合的元素是一样的,就称这两个 集合相等 。 若 f ( x ) 0 ,则 f ( x ) 为减函数 . * §1.3.2、奇偶性
3 、 常见集合: 正整数集合 : N 或 N ,整数集合 : 1、 一般地,如果对于函数 f x 的定义域内任意一个 Z ,有理数集合 : Q ,实数集合 : R .
4 、集合的表示方法: 列举法、描述法 . x ,都有 f x f x ,那么就称函数 f x 为 §1.1.2、集合间的基本关系
1、 一般地,对于两个集合 A 、 B,如果集合 A 中任 偶函数 . 偶函数图象关于 y 轴对称 . 意一个元素都是集合 B 中的元素,则称集合 A 是 2 、 一般地,如果对于函数 f x 的定义域内任意一个 集合 B 的子集 。记作 A B .
2 、 如果集合 A B ,但存在元素 x B ,且 x A , x ,都有 f x f x ,那么就称函数 f x 为 则称集合 A 是集合 B 的真子集 . 记作: A B.
3 、把不含任何元素的集合叫做 空集 .记作: .并规定: 奇函数 . 奇函数图象关于原点对称 . 空集合是任何集合的子集 . 知识链接:函数与导数
4 、 如果集合 A 中含有 n 个元素,则集合 A 有 2 n 个子 1、函数 y f ( x ) 在点 x0 处的导数的几何意义: n