高中数学必修5(必修五)全套课件(最新整理).pptx

;1.1　正弦定理和余弦定理

1.1.1　正弦定理 ;;1．了解正弦定理的推导过程，掌握正弦定理及其基本应用．

2．能用正弦定理解三角形，并能判断三角形的形状．;1．如图，在Rt△ABC中，A＝60°，斜边c＝4，

[问题1]　△ABC的其他边和角为多少？;2．如图，△ABC为锐角三角形．作出BC边上的高AD.;[提示]　相等．;(1)定义：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．

(2)表达式：______________________.;(1)一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形．

(2)利用正弦定理可以解决以下两类有关解三角形的问题：

①已知三角形的任意两个角与一边，求其他两边和另一角；

②已知三角形的任意两边与其中一边的对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角．;

3．利用正弦定理解三角形的注意事项：

(1)要结合平面几何中“大边对大角，大角对大边”及三角形内角和定理去考虑问题．

(2)明确给定的三角形的元素，为了防止漏解或增解，有时常结合几何作图进行判断．;1．有关正弦定理的叙述：①正弦定理只适用于锐角三角形；②正弦定理不适用于直角三角形；③在某一确定的三角形中，各边与它所对角的正弦的比是一定值；④在△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝a∶b∶c.

其中正确的个数是(　　)

A．1　　　　　　 B．2

C．3 D．4

;

解析：　正弦定理适用于任意三角形，故①②均不正确；由正弦定理可知，三角形一旦确定，则各边与其所对角的正弦的比就确定了，故③正确；由比例性质和正弦定理可推知④正确．

答案：　B;答案：　C ;4．根据下列条件，解△ABC.

(1)已知b＝4，c＝8，B＝30°，求C，A，a；