高16级数学直线的斜率与倾斜角练习题1.docVIP

高16级数学直线的斜率与倾斜角练习题 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共11小题） 1．（2014?温州模拟）直线的倾斜角α=（　　） 　 A． 30° B． 60° C． 120° D． 150° 考点： 直线的倾斜角． 专题： 直线与圆． 分析： 由直线方程可得直线的斜率，再由斜率和倾斜角的关系可得所求． 解答： 解：可得直线的斜率为k==， 由斜率和倾斜角的关系可得tanα=， 又∵0°≤α≤180° ∴α=30° 故选A 点评： 本题考查直线的倾斜角，由直线的方程求出直线的斜率是解决问题的关键，属基础题． 　 2．已知两点A（2，1），B（3，3），则直线AB的斜率为（　　） 　 A． 2 B． C． D． ﹣2 考点： 斜率的计算公式． 专题： 计算题． 分析： 根据两点坐标求出直线l的斜率即可． 解答： 解：直线AB的斜率k==2 故选：A． 点评： 此题考查学生会根据两点坐标求过两点直线的斜率，是一道基础题． 　 3．已知一直线斜率为3，且过A（3，4），B（x，7）两点，则x的值为（　　） 　 A． 4 B． 12 C． ﹣6 D． 3 考点： 斜率的计算公式． 专题： 直线与圆． 分析： 由一直线斜率为3，且过A（3，4），B（x，7）两点，代入斜率公式，可构造关于x的方程，解方程求出x值． 解答： 解：若过AB的直线斜率为3， 则=3 解得x=4 故选A 点评： 本题考查的知识点是斜率的计算公式，其中根据已知代入斜率公式，构造关于x的方程，是解答的关键． 　 4．（2014?蚌埠二模）已知两条直线y=ax﹣2和3x﹣（a+2）y+1=0互相平行，则a等于（　　） 　 A． 1或﹣3 B． ﹣1或3 C． 1或3 D． ﹣1或﹣3 考点： 两条直线平行的判定． 专题： 计算题． 分析： 应用平行关系的判定方法，直接求解即可． 解答： 解：两条直线y=ax﹣2和3x﹣（a+2）y+1=0互相平行， 所以 解得 a=﹣3，或a=1 故选A． 点评： 本题考查两条直线平行的判定，是基础题． 　 5．（2011?安徽模拟）过点（1，﹣1）且与直线3x﹣2y=0垂直的直线方程为（　　） 　 A． 3x﹣2y﹣5=0 B． 3x﹣2y+5=0 C． 2x+3y﹣1=0 D． 2x+3y+1=0 考点： 两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系． 专题： 计算题；待定系数法． 分析： 利用斜率都存在的两条直线垂直，斜率之积等于﹣1，设出所求直线的方程为2x+3y+m=0，把点（1，﹣1）代入 方程得到m值，即得所求的直线方程． 解答： 解：设所求直线的方程为2x+3y+m=0，把点（1，﹣1）代入得 2﹣3+m=0， ∴m=1，故所求的直线方程为 2x+3y+1=0， 故选 D． 点评： 本题考查两直线垂直的性质，两直线垂直，斜率之积等于﹣1．与直线3x﹣2y=0垂直的直线方程为 2x+3y+m=0的形式． 　 6．（2005?陕西）已知过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y﹣1=0平行，则m的值为（　　） 　 A． 0 B． ﹣8 C． 2 D． 10 考点： 斜率的计算公式． 专题： 计算题． 分析： 因为过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y﹣1=0平行，所以，两直线的斜率相等． 解答： 解：∵直线2x+y﹣1=0的斜率等于﹣2， ∴过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线的斜率K也是﹣2， ∴=﹣2，解得 ， 故选 B． 点评： 本题考查两斜率存在的直线平行的条件是斜率相等，以及斜率公式的应用． 　 7．（2014?嘉定区三模）已知平面上三条直线x﹣2y+1=0，x﹣1=0，x+ky=0，如果这三条直线将平面分为六部分，则实数k的个数是（　　） 　 A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 考点： 直线的斜率． 专题： 直线与圆． 分析： 画出图形，即可推出结果． 解答： 解：画出x﹣2y+1=0，x﹣1=0，的图象，直线x+ky=0，为图中红线时， 这三条直线将平面分为六部分，则实数k的个数是：3． 故选：B． 点评： 本题考查直线方程以及直线的位置关系的应用，考查计算能力． 　 8．（2010?安徽）过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是（　　） 　 A． x﹣2y﹣1=0 B． x﹣2y+1=0 C． 2x+y﹣2=0 D． x+2y﹣1=0 考点： 两条直线平行的判定；直线的一般式方程． 专题： 计算题． 分析： 因为所求直线与直线x﹣2y﹣2=0平行，所以设平行直线系方程为x﹣2y+c=0，代入此直线所过的点的坐标，得参数值 解答： 解：设直线方程为x﹣2y+c=0，又经过（1，0）， ∴1﹣0+c=0 故c=﹣1， ∴所求方程为x﹣2y﹣1=0； 故选A．