整式的运算方法知识点汇总.doc

第一章 整式的运算知识点汇总

一. 整式

※1. 单项式

①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式. 单独一个数或字母也是单项式.

②单项式的系数是这个单项式的数字因数.

作为单项式的系数，必须连同前面的性质符号.

一个单项式只是字母的积,并非没有系数,它的系数为1，如mn的系数为1.

③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

※2.多项式

①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.

②含有字母的单项式有系数,多项式没有系数.

单项式和多项式都有次数, 一个多项式的次数只有一个,就是各项的次数中最高的那一项的次数.

多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式中单项式的个数.

※3.整式

单项式和多项式统称为整式.

二. 整式的加减

¤1. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.

¤2. 括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号

三. 同底数幂的乘法

※同底数幂的乘法法则: (m,n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加

应用法则运算时,要注意以下几点:（难点、易错点）

①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；

②单独字母指数是1时，不要误以为没有指数；

③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；

④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为（其中m、n、p均为正数）；

⑤公式还可以逆用：（m、n均为正整数）

四．幂的乘方与积的乘方