数学人教版九年级下册观察与猜想-奇妙的分型图形.doc

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文档介绍

第二十七章:观察与猜想

——奇妙的分形图形

执教教师与教学设计:蒙裕劲

一.教学目标:

1、经历分形图形概念的发生发展过程;

2、从“数”和“形”两个方面对分形图形展开探究,发现其简单性质;

3、感悟分形图形从简单到复杂的形成过程,提升分析复杂的图形的能力;

4、感受分形图形世界的奇妙,激发学习数学的兴趣。

二.教学重点、难点

重点:探究并发现分形图形性质;

难点:计算雪花曲线的周长。

三.教学环节

【一】创设情境

问题:观察下图,猜一猜它具有什么特点? 打开分形软件fractal进行演示,借助电脑对它进行更为细致的观察!

(演示的过程中注意对周长部分进行放大!让学生初步体会1、放大过程中不断出现自相似的葫芦状图形;2、边缘可以无限放大,观察体会围成这个图形的线条是无限长的,但却又不相互缠绕。)

这个图形是如何生成的?它具有什么奇妙之处?——这就是我们今天学习的内容——奇妙的分形图形!

(引出课题,人教版第27章,观察与猜想——奇妙的分形图形)

【二】形成概念

首先,回顾一下与分形图形有紧密联系的一种图形——相似图形。

问题:什么是相似图形?

——形状相同的图形叫做相似图形!

问题:观察下列两幅图片,其中是否存在相似现象?如果有,这种相似现象是否具有特殊性?

(倾听学生如何解答,在此过程中,教师引导如下:)

师:我们不妨拿蕨类植物的叶子来进行研究,1、我们看相邻的两片叶子的形状是否相同?——是!于是我们得出结论:相邻的两片叶子是相似图形!其实每一片叶子都是相似的!也就是说,这个图形的部分与另一部分之间存在相似!2、我们再看,每一片小叶子的形状和整片叶子的形状也都是相似的;小叶子中的小叶子跟整片叶子之间也是相似的!也就是说这个图形的部分与整体之间也存在相似!

于是,我们得出了一个新的数学概念:自相似和分形图形!

1.图形的局部与它的整体具有一定程度的相似关系叫做自相似。

2.

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