冀教版九年级（初三）数学上册锐角三角函数-第一课时_课件1.ppt

锐角三角函数

第一课时

1.理解并掌握正切的定义，会求一个角的正切值。

2.会推导特殊角的正切值并熟记几个特殊角的正切值。(重点)

学习目标

问题1 在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其他的边和角吗?

观察与思考

问题2 想一想,你能运用所学的数学知识测出这座古塔的高吗?

问题1 小明在A处仰望塔顶,测得∠1的大小,再往塔的方向前进50m到B处,又测得∠2的大小,根据这些他就求出了塔的高度。你知道他是怎么做的吗？

A

B

1

2

问题2 你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？

1.梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？

拓广探索

2.梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？

3.梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？

直角三角形的边与角的关系

(1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?

如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3 )呢?

由此你得出什么结论?

探究归纳

直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数——正切函数

在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定。

在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即

如图,观察一副三角板，它们其中有几个锐角?分别是多少度?

(1)tan30°等于多少?

(2)tan60°等于多少?

(3)tan45°等于多少?

请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?

(3)tan45°=1。

特殊角的正切值：

拓广探索

tan30°与tan60°之间的有什么联系吗？

当堂练习

1.如图,△ABC是等腰直角三角形,你能根据图中所给数据求出tanC吗？

2.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值（ ）

A.扩大100倍 B.缩小100倍

C.不变 D.不能确定

3.已知∠A,∠B为锐角