离散数学(第二版)课后习题答案详解(完整版).doc

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文档介绍

习题一

下列句子中,哪些是命题?在是命题的句子中,哪些是简单命题?哪些是真命题?哪些命题的真值现在还不知道?

(1)中国有四大发明.

答:此命题是简单命题,其真值为 1.

(2)5 是无理数.

答:此命题是简单命题,其真值为 1.

(3) 3 是素数或 4 是素数.

答:是命题,但不是简单命题,其真值为 1.

(4) 2x+ <3 5 答:不是命题.

你去图书馆吗?答:不是命题.

2 与 3 是偶数.

答:是命题,但不是简单命题,其真值为 0.

刘红与魏新是同学.

答:此命题是简单命题,其真值还不知道.

这朵玫瑰花多美丽呀!答:不是命题.

吸烟请到吸烟室去!答:不是命题.

圆的面积等于半径的平方乘以 π .

答:此命题是简单命题,其真值为 1.

只有 6 是偶数,3 才能是 2 的倍数. 答:是命题,但不是简单命题,其真值为 0.

8 是偶数的充分必要条件是 8 能被 3 整除.

答:是命题,但不是简单命题,其真值为 0.

2008 年元旦下大雪.

答:此命题是简单命题,其真值还不知道.

将上题中是简单命题的命题符号化.

解:(1)p:中国有四大发明.

(2)p: 是无理数.

(7)p:刘红与魏新是同学.

(10)p:圆的面积等于半径的平方乘以 π.

(13)p:2008 年元旦下大雪.

写出下列各命题的否定式,并将原命题及其否定式都符号化,最后指出各否定式的真值.

(1)5 是有理数.

为 1.

答:否定式:5 是无理数. p:5 是有理数.q:5 是无理数.其否定式 q 的真值 (2) 25 不是无理数.

答:否定式: 25 是有理数. p: 25 不是无理数. q: 25 是有理数. 其否定式 q 的真值为 1.

(3)2.5 是自然数.

答:否定式:2.5 不是自然数. p:2.5 是自然数. q:2.5 不是自然数. 其否定式 q 的真值

为 1.

(4)

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