《决不要企图掩饰自己知识上的缺陷,》-精选·课件.pptVIP

1.在一个反比例函数图象上任取两点A, B，过点A分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点B分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2 ， S1 与S2有什么关系？为什么？ 2.将反比例函数的图象绕原点旋转1800后，能与原来的图象重合吗？ 知识的升华 * * * * * * 决不要企图掩饰自己知识上的缺陷, 哪怕是用最大胆的猜度和假设作为 借口来掩饰。 ——巴普洛甫 §5.2反比例函数的图像与性质(二) 执教人：郭少媛 1.画反比例函数图象的一般步骤: 2.反比例函数的图象是双曲线，它所在象限与k的 关系怎样？ 重要结论： 反比例函数的图象是由两支曲线组成的（通常称 为双曲线）. 当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内； 当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内. 列表 描点 连线 回顾与思考 挑战“记忆” 你还记得反比例函数的下列知识吗? 观察反比例函数 （1）函数图象分别位于哪几个象限内？ （2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？并 且在不同两个象限内y的值大小关系怎样？ （3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？ 为什么？ 思考·探究1 “行家”看“门道” x y x y x y 6 , 4 , 2 = = = 的图象，思考： 思考·探究1 “行家”看“门道” （1）图象在第一，三象限内。 B C A ● D （2）在每个象限内，y 的值随着 x 值的增大而减小,并 且第一象限内 y的值大于第三象限内y的值； （3）图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。 如果k=－2, －4,－6,那么 的图象又有什么共同特征？ x y x y x y -6 , -4 , -2 = = = 思考·探究2 “行家”看“门道” 1 .当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，并且第一象限内y的值大于第三象限内y的值。 2.当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大，并且第二象限内y的值大于第四象限内y的值. y = x k x y y x y x k y = 0 反比例函数图象的性质 想 一 想 “行家”看“门道” B(x2，y2) S1 S2 C（x3, y3) S3 因为反比例函数y=k/x，所以k=xy 所以 S1= x1 · y1 =k, S2= x2 · y2 =k, S3= x3 · y3 =k 所以 S1=S2=S3 A（x1, y1) 想 一想 答：将反比例函数的图象绕原点旋转180° 后，能与原来的图象重合 。 结论：反比例函数的图象是一个以原点为 中心的中心对称图形。 想 一 想 “行家”看“门道” 练 一 练 “试金石” 4. 如图，A为反比例函数y=k/x图象上一点， AB垂直x轴于B点，若△AOB的面积为3， 则k的值为（ ）. A、6 B、3 C、3 / 2 D、不能确定 A 2.下列四个函数中， y的值随x的值增大而减小的函数是( ) A. y = 3 x B. y = C. y = x+2 D. y = - 3.写出一个反比例函数表达式，使双曲线在每一个象限内函 数y的值随x值的增大而增大。 1.下列函数中，图象位于第一，三象限的有（ ）；在 图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有（ ） 1，2，3 4 B A B O x y （1） y = （2） y = （3） y = （4） y = - 1、这节课你有什么收获？ 小结 拓展 回味无穷 2、你对这节课自己的表现满意吗？ 独立 作业 P143 习题5.3 1，2 祝你成功！