高职高考数学主要重点知识点最新版.doc

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文档介绍

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高职高考数学主要知识点:

集合的子集个数:

集合的运算:

交集;

并集:

补集:

命题的充分条件:、原命题成立,逆命题不成立

命题的必要条件:逆命题成立,原命题不成立。

命题的充要条件:原命题成立,逆命题成立。

函数的定义域的求法:分式要保证分母不为0;开二次方根要保证补开

方数大于或等于0;对数的真数大于0,底数大于0且不等于1。

值域的求法:二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。二次根式函数要保证函数值大于或等于0,指数函数值大于0等等。

增函数:函数值随自变量的增大而增大,减少而减小。

减函数:函数值随自变量的增大而减小,减少而增大。

奇函数:定义域关于原点对称,自变量取相反值时函数值与原函数值相反。图象关于原点对称。

偶函数:定义域关于原点对称,自变量取相反值时函数值与原函数值相同。图象关于y轴对称。

反函数:原函数的定义域是反函数的值域,原函数的值域是反函数的定义域。图象关于直线y=x轴对称。

二次函数的图象及性质

a>0

a<0

图象

y

y

x

o

y

y

o

x

开口

向上

向下

对称轴

直线x=h

直线x=h

顶点坐标

(h,k)

(h,k)

最值

当x=h时,y有最小值

当x=h时,y有最大值

增减性

在对称轴左侧

y随x值的增大而减小

y随x值的增大而增大

在对称轴左侧

y随x值的增大而增大

y随x值的增大而减小

指数的运算法则:

对数的运算法则:

指数函数的图象及性质:

函数名称

指数函数

定义

图象

a>1

0<a<1

y=1

y=1

(0,1)

y

o

x

y=1

y=1

(0,1)

y

o

x

定义域

R

值域

过定点

图象过定点(0,1),即当x=0时,y=1

奇偶性

非奇非偶函数

单调性

在R上是增函数

在R上是减函数

函数值的

变化情况

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