高职高考数学主要重点知识点最新版.doc
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- 2018-10-25 发布|
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高职高考数学主要知识点:
集合的子集个数:
集合的运算:
交集;
并集:
补集:
命题的充分条件:、原命题成立,逆命题不成立
命题的必要条件:逆命题成立,原命题不成立。
命题的充要条件:原命题成立,逆命题成立。
函数的定义域的求法:分式要保证分母不为0;开二次方根要保证补开
方数大于或等于0;对数的真数大于0,底数大于0且不等于1。
值域的求法:二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。二次根式函数要保证函数值大于或等于0,指数函数值大于0等等。
增函数:函数值随自变量的增大而增大,减少而减小。
减函数:函数值随自变量的增大而减小,减少而增大。
奇函数:定义域关于原点对称,自变量取相反值时函数值与原函数值相反。图象关于原点对称。
偶函数:定义域关于原点对称,自变量取相反值时函数值与原函数值相同。图象关于y轴对称。
反函数:原函数的定义域是反函数的值域,原函数的值域是反函数的定义域。图象关于直线y=x轴对称。
二次函数的图象及性质
a>0
a<0
图象
y
y
x
o
y
y
o
x
开口
向上
向下
对称轴
直线x=h
直线x=h
顶点坐标
(h,k)
(h,k)
最值
当x=h时,y有最小值
当x=h时,y有最大值
增减性
在对称轴左侧
y随x值的增大而减小
y随x值的增大而增大
在对称轴左侧
y随x值的增大而增大
y随x值的增大而减小
指数的运算法则:
对数的运算法则:
指数函数的图象及性质:
函数名称
指数函数
定义
图象
a>1
0<a<1
y=1
y=1
(0,1)
y
o
x
y=1
y=1
(0,1)
y
o
x
定义域
R
值域
过定点
图象过定点(0,1),即当x=0时,y=1
奇偶性
非奇非偶函数
单调性
在R上是增函数
在R上是减函数
函数值的
变化情况