浙教版数学七年级上知识点总结 -.doc

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有理数

有理数

1.有理数：

(1)整数和分数统称有理数.

0-1-2-3123越来越大(2)有理数的分类:

0

-1

-2

-3

1

2

3

越来越大

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；互为相反数，0的相反数是0; (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a+b的相反数是-a-b；

4.绝对值：

(1) 数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“| |”表示。

(2) 绝对值可表示为： 或 ；

(4) ①非负性:|a|≥0 ②|a|=|-a| ③若|a|=b，则a=±b ④ ； ； 数轴上两点间的距离：|a-b| 数轴上中点公式：

5. 比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下：

①先求出两个数负数的绝对值； ②比较两个绝对值的大小； ③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。 第二章 有理数的运算

1.有理数加法法则：·同号两个数相加，取加数的符号，并把绝对值相加。 ·异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

·互为相反数的两数相加得0. ·一个数同0相加仍得这个数

2.灵活运用运算律：①相反数相加； ②同号相加； ③同分母相加； ④凑整的相加。

3.加法交换律：

4.加法结合律：

5.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

6.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 任何数与0相乘积仍得0。

7．倒数：如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。（如：-2与）注意：①零没有倒数②倒数等于本身的数：1，-1

等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0， 绝对值等于本身的数：正数和0 ，