二次函数图像与abc的关系专题训练.doc

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文档介绍

二次函数图象的位置与abc的关系

归纳:

二次函数的对称轴为________,顶点坐标为______________

(1)的符号由 决定:

①开口方向向 0;②开口方向向 0.

(2)的符号由 决定;

①对称轴在轴的左侧 ;

②对称轴在轴的右侧 ;

③对称轴是轴 0.

④由对称轴公式x=,可确定2a+b的符号.

(3)的符号由 决定:

①抛物线与y轴交于正半轴 0;

②抛物线与y轴交于负半轴 0;

③抛物线过原点 0.

(4)的符号由 决定:

①抛物线与轴有 交点 b2-4ac 0;

②抛物线与轴有 交点 b2-4ac 0;

③抛物线与轴有 交点 b2-4ac 0;

(5)当x=1时,可确定a+b+c的符号,当x=-1时,可确定a-b+c的符号.

【典型例题】

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列

4个结论中:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2-4ac>0;

⑤b=2a.正确的是 (填序号)

【课后作业】

1.根据图象填空,:

(1) 0 , 0 , 0, 0. (2)b2-4ac 0

(3) 0; 0;

(4)当时,的取值范围是 ;

当时,的取值范围是 .

2.若一条抛物线的顶点在第二象限,交于y轴的正半轴,与x轴有两个交点,则下列结论正确的是( ).

A.a﹥0,bc﹥0; B.a﹤0,bc﹤0; C. a﹤0, bc﹥0; D.a﹥0, bc﹤0

3.已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,那么下列判断不正确的是(  )

A、ac<0 B、a-b+c>0

C、b=-4a

D、关于x的方程ax+bx+c=0的根是x1=-1,x2=5

4、已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:

①b-4ac>0; ②abc>0;

③8a+c>0; ④9a+3b+c<0

其中,正

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