中学数学研究-陕080325例谈算法思想在中学数学中的渗透.docVIP

资料编号 FORMTEXT 14395 FORMTEXT 算法 FORMTEXT 摘要 FORMTEXT 赵军发表在 FORMTEXT 陕080325 上属于 FORMTEXT 思能 、 FORMTEXT 类型 、 FORMTEXT 运算 摘要 题为《 FORMTEXT 例谈算法思想在中学数学中的渗透》 1算法进入了中学数学 1.1中学数学中的算法概念 算法属于逻辑学的一个基本概念，不能用更简单的概念来给他正式下定义，只能向其他数学范畴一样，直接从经验中抽象出来，新课标指出： ①通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。 ②通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。 （2）基本算法语句 经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。 （3）通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。 中学阶段，要让学生能够感受到，算法 是指完成一个任务准确而完整的描述，算法是确定的计算过程。 1.2中学数学中的算法思想 新课标指出，算法是高中数学课程中的新内容，其思想是非常重要的，但并不神秘，其实在小学数学中，就出现了加法算法减法算法，以及求最大公约数等等这样一些典型的算法。在中学数学中设置算法的学习，其目的除了要求中学生进一步学习必要的算法知识外，更重要的是该学生理解和提炼算法思想。新课标指出，本模块的主要目的是使学生体会算法的思想，提高逻辑思维能力，不要将此部分内容简单处理成程序语言的学习和程序设计。因此要抓住算法思想这条主线，重点培养学生利用算法来解决问题的思想意识。 算法思想虽然没有一个明确的定义，但是在中学数学中，我们可以认为算法思想就是把某些或某类数学问题的解题步骤或解题过程“程序化”“机械化”的思想方法，也就是解题的每一个步骤是明确的，整个解题过程是通用的，甚至是机械的。 当然，理解好中学数学中的算法思想，首先要理解数学机械化的重要意义，吴文俊强调“数学机械化方法的应用，是数学机械化研究的生命线”。一双法为何姓的机械化思想，体现了数学的通用性，机械化和程序化思想，可以化难为易，化繁为简，为各类实际问题解决提供框架。其次必须理解算法思想的基本特征：一是解题步骤的确定性，每一步骤的描述必须是确定的，不能产生歧义；二是解题步骤的有穷性，问题必须在有限的步骤内解决完成，过于繁多的步骤没有实际意义；三是解题步骤的可行性，每一个解题步骤要确保能够操作；四是解题结果的完整性，严格执行解题步骤，最后确保有结果输出。 2 将算法思想渗透在中学数学中 2.1 在数学基本概念和公式的学习中渗透方法思想 2.2在典型案例的解法中渗透算法思想 算法是数学内容以及数学思想方法的重要组成部分，也是计算机应用的重要基础.在信息技术高度发达的现代社会，算法思想应该是公民具备的科学素养之一.作为课程标准的新增内容，算法走进了中学数学.在中学数学课程的学习中，除了要让学生了解算法的基本含义和学习基本算法语句，更重荽的是让学生体会和应用算法思想，特别是要做好算法思想在整个中学数学中的渗透. 1算法进人了中学数学 l.1中学数学中的算法概念 “算法”属于逻辑数学的一个基本概念，不能用更简单的概念来给它正式下定义，只能像其他数学范畴一样，直接从经验中抽象出来.“新课标”中提出“通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义”，学生“通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程”“经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句中学阶段，要让学生能够感受到，算法是指完成一个任务准确而完整的描述，算法是确定计算过程，从可变的初始数据导出所要求的答案的准确指令.中学数学中介绍了算法的基本逻辑结构:顺序结构、条件结构和循环结构，理论上任何复杂的算法都可以用这三种基本逻辑结构来实现.中学数学还介绍了算法的主要描述方法：自然语言、程序揮图和程序语句，其中程序框图使学生认识算法步骤式;更直观和更准确.三种基本逻辑结构与程序框图，是学习算法的重点. 1.2中学数学中的算法思想 “新课标”中指出“算法是髙中数学课程中新内容，其思想是非常重要的，但并不神秘”，其实在小学数学中，就出现了加法算法、减法算法以及求最大公约数等等这样一些简单的算法.在中学数学中设置算法的学习，其目的除了要求中学生进一步学习必要的算法知识外，更重要的是让学