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ijfhf vvvvt ijfhf vvvvt ijfhf vvvvt ijfhf vvvvt c2检验 c2检验概述 什么是c2检验？ 观测数据的分布 理论分布 ？ * c2检验—起源与意义 广泛应用于各个科学分支 Hacking的评价 R.A.Fisher的评价 1900年K. Pearson 提出c2检验 K. Pearson * 案例1：Rao的随机数生成实验 摸球实验：500个黑球和500个白球 BWWBW BWWBB BBBWB BBWWB (3) (2) (1) (2) BWBBB BBWWB WBWWW BBWWW (1) (2) (4) (3) ……. * 案例1：Rao的随机数生成实验 婴儿性别 FMMFF MMMFF MFMFM MFFFM (2) (3) (3) (2) FFMFF FMFMM MMMMF MMMMM (1) (3) (4) (5) …… * 案例1：Rao的随机数生成实验 频数分布 * 案例1：Rao的随机数生成实验 直方图 白球个数 男婴个数 * 案例1：Rao的随机数生成实验 C.R. Rao Rao：天啊！上帝是靠摸球决定人的性别的？ 学生：您为什么这么说？ Rao：因为它们是由同一个分布产生的！不信，你可以作一下c2检验。 学生： c2检验？ * 案例1：Rao的随机数生成实验 男婴频数 白球频数 二项分布 * c2分布回顾 自由度为n的 c2 分布密度曲线 * 案例1：Rao的随机数生成实验 卡方值：男婴频数2.22， 白球频数5.04 * 案例1：Rao的随机数生成实验 5.04 2.22 P值=0.41 自由度为5 * c2 检验的一般形式 假设观测频数与经验频数吻合； 在此假设下，得到卡方分布(衡量的尺子)； 计算卡方值，用上述尺子作衡量，若卡方值太大（p值太小），推翻原假设。 注意：不要拘泥于形式！要把握统计思想！ * c2 检验的关键 统计思想？ 小概率事件原理——一种思维方式 推断逻辑 原假设 小概率事件 质疑 * 案例2：Fisher如何使用卡方检验 G. Mendel R.A.Fisher Mendel的实验数据真实吗？ * 案例2：Fisher如何使用卡方检验 Fisher收集了85组Mendel的实验记录 假设实验频数与理论频数来自同一分布 构造卡方统计量，服从自由度为84的c2分布 计算卡方值为42 结论：Mendel的实验完美的验证了其理论。 * 案例2：Fisher如何使用卡方检验 结论：孟德尔的数据是经过刻意修正的！！ Fisher：且慢！好像有问题。自然界的随机性在哪里？ * * ijfhf vvvvt * ijfhf vvvvt * ijfhf vvvvt 奈曼：每天清晨一觉醒来，就如同打开一个装满黑球和白球的罐子，每个人都从中取一个球出来… 小沈洋 遗憾的是，不是有放回实验，黑球随着老之降至，不断增加 * ijfhf vvvvt * Rao让学生做的试验，伟大的统计学家都是实践家，我们也给动手做实验分析案例来理解统计思想方法 ijfhf vvvvt * Rao让学生做的试验，伟大的统计学家都是实践家，我们也给动手做实验分析案例来理解统计思想方法 ijfhf vvvvt * ijfhf vvvvt * Rao让学生做的试验，伟大的统计学家都是实践家，我们也给动手做实验分析案例来理解统计思想方法 ijfhf vvvvt * ijfhf vvvvt * 5.04右尾概率0.41 2.22右尾概率0.82 ijfhf vvvvt * ijfhf vvvvt * 5.04右尾概率0.41 2.22右尾概率0.82 ijfhf vvvvt ijfhf vvvvt ijfhf vvvvt ijfhf vvvvt ijfhf vvvvt ijfhf vvvvt ijfhf vvvvt ijfhf vvvvt ijfhf vvvvt * ijfhf vvvvt * ijfhf vvvvt * ijfhf vvvvt 奈曼：每天清晨一觉醒来，就如同打开一个装满黑球和白球的罐子，每个人都从中取一个球出来… 小沈洋 遗