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第3章 简单的优化模型 3.1 存贮模型 引言 工厂定期定购原料，存入仓库供生产用； 车间一次加工出一批零件，供应装配线每天生产的需要； 商场成批购进商品，放在货柜里零售； 水库在雨季蓄水，用于旱季的灌溉和发电； 引言 本节在需求量稳定的前提下讨论两个简单的存贮模型：不允许缺货模型和允许缺货模型。 前者适用于一旦出现缺货会造成重大损失的情况（如炼铁厂对原料的需求）， 后者适用于允许出现缺货造成的损失，并且损失可以估计的情况（如商店成批购进货物）。 3.1 存贮模型 1. 不允许缺货的存贮模型 问题提出 配件厂为装配线生产若干种部件。轮换生产不同的部件时，因更换设备要付生产准备费（与生产数量无关）。同一部件的产量大于需求时，因积压资金、占用仓库要付储存费。今已知某一部件的日需求量100件，生产准备费5000元，储存费每日每件1元。如果生产能力远大于需求，并且不允许出现缺货，试安排该产品的生产计划，即多少天生产一次（称为生产周期），每次产量多少，可使每天的平均费用最小。 问题分析 若每天生产一次，每次100件，正好是日需求量，生产准备费5000元，每天费用5000元； 若10天生产一次，每次1000件， 贮存费900+800+…+100=4500元， 生产准备费5000元，总计9500元， 每天的平均费用950元； 若50天生产一次，每次5000件， 贮存费4900+4800+…+100=122500元， 生产准备费5000元，总计127500元， 每天的平均费用2550元； 问题分析 总结：生产周期越长，产量越多，会使平均每天费用中的贮存费变大，生产准备费变小。所以必存在最佳生产周期，使每天的平均费用最小。 为了得到准确的结论，应该建立优化模型，研究每天的平均费用和生产周期、产量、需求量、生产准备费、贮存费之间的关系，求出最优解。 问题分析 把以上问题一般化，考察如下的不允许