数理逻辑与命题逻辑1 .ppt

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文档介绍

第一部分 数理逻辑 概述:基本概念 逻辑学的分类: 辩证逻辑 形式逻辑 辩证逻辑 以辩证法认识论的世界观为基础的逻辑学 形式逻辑 对思维的形式结构和规律进行研究的类似于语法的一门工具的学科 概述:基本概念 思维的形式结构 包括概念、判断和推理之间的结构和联系 形式逻辑的侧重点 与其说是注重论证本身,不如说注重的是论证形式 概述:基本概念 传统逻辑和数理逻辑 19世纪中叶以前的形式逻辑是传统逻辑 19世纪中叶以后发展起来的现代形式逻辑,通常称为数理逻辑 什么是数理逻辑 数理逻辑:以数学的方法研究思维规律和推理过程的科学。 它首先引进一套符号体系,规定一些规则,导出一些定律,然后借助于这些符号、规则、定律,将逻辑推理的过程在形式上变得像代数演算一样,因此数理逻辑又称符号逻辑。 数理逻辑是传统逻辑的发展,是现代形式逻辑 数理逻辑 命题逻辑(数理逻辑的基础,以命题为研究对象,研究基于命题的符号逻辑体系及推理规律,也称命题演算)。 主要内容: 1、命题与联结词 2、命题公式、翻译和真值表 3、重言式 4、命题联结词的扩充 5、范式 6、命题演算的推理规则和证明方法 谓词逻辑(对命题逻辑的深入研究)。 第一章 命题逻辑 §1 命题与联结词 一、命题 1、什么是命题? 命题是陈述客观外界发生事情的陈述句。 命题或为真或为假的陈述句。 特征: 陈述句 真假必居其一,且只居其一。 ① 中国是一个发展中国家。 ② 人是由猴进化而来的。 ③ 早上好! ④ 王侯将相,宁有种乎? ⑤ 己所不欲,勿施于人! ⑥ 宇宙是大爆炸形成的。 ⑦ 我正在说谎。 ⑧ 这道题太难。 2、命题的真值。 一个命题的真或假称为命题的真值,简称值。 由于命题只有真假两个值,所以命题逻辑也称二值逻辑。 以T(或1)表示命题的真值为真,F(或0)表示命题的真值为假 3、命题的分类与表示 分类 根据其真值分类: 真命题。 假命题

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