一阶非线性偏微分方程Burgers方程的熵解问题研究.doc

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文档介绍

一阶非线性偏微分方程Burgers方程的熵解问题研究

1 摘要 2

2 Burgers 方程的背景知识 4

2.1 Burgers 方程的背景知识. 4

2.2 非 (拟) 线性守恒律方程. 5

2.2.1 基本概念与定义5

2.2.2 守恒律方程的特征线方法及局部经典解. 8

2.3 间断解. 12

2.3.1 解的定义. 12

2.3.2 Rankine-Hugoniot 条件. 13

2.3.3 熵条件、激波和熵解. 13

2.4 黎曼问题. 16

2.4.1 Burgers 方程的黎曼问题. 17

3 应用实例：从行人过马路遇到红灯说开去 21

4 致谢 24

5 参考文献 251 摘要

Abstract

This paper mainly studies the nonlinear partial di?erential equations

of rst order entropy solutions for Burgers equation problem. We ?rst

introduce some basic knowledge of Nonlinear Conservation Laws. Next,

how to apply characteristics analysis method for the initial value problems

of Buergers equations is described, and therefore, the two forms of blow

up results of Bergurs equations are deduced with given a smooth solution

of the existence of local conditions. Finally, we will u

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