第一章命题逻辑的基本概念.ppt

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文档介绍

* * * * * * * * * * * 4. 蕴涵式与蕴涵联结词“?” * 设p,q为两个命题,复合命题“如果p,则q”称作p与q的蕴涵式,记作p?q,并称p是蕴涵式的前件,q为蕴涵式的后件。 ?称作蕴涵联结词。 规定p?q为假当且仅当 p 为真 q 为假。 p?q 的逻辑关系 * p为 q 的充分条件,q 为 p 的必要条件。 常出现的错误:不分充分与必要条件。 “如果 p,则 q ” 的不同表述法: 若 p,就 q 只要 p,就 q 因为 p,所以 q p 仅当 q 只有 q 才 p 除非 q 才 p 或 除非 q, 否则非 p 以上各种叙述方法表面看有所不同,但都表示q是p的必要条件,因而都应符合化为p?q。 例:设 p:天冷,q:小王穿羽绒服, 将下列命题符号化: 序号 句子 符号化 (1) 只要天冷,小王就穿羽绒服. (2) 因为天冷,所以小王穿羽绒服. (3) 若小王不穿羽绒服,则天不冷. (4) 只有天冷,小王才穿羽绒服. (5) 除非天冷,小王才穿羽绒服. (6) 除非小王穿羽绒服,否则天不冷. (7) 如果天不冷,则小王不穿羽绒服. (8) 小王穿羽绒服仅当天冷的时候. p?q p?q p?q q?p q?p p?q q?p q?p * 注意: 1.在自然语言中,前提是假的,不论结论真假,整个语句的意义无法判断。在逻辑中,当前件p为假时, p?q为真,称为善意推定。 2. p与q不一定有内在联系。 P Q P ? Q F F T F T T T F F T T T 5. 等价式与等价联结词?” * 设p,q为两个命题,复合命题 “p当且仅当q”称作p与q的等价式,记作p?q,?称作等价联结词。 规定p?q为真当且仅当p与q同时为真或同时为假。 等价的注意事项 p?q 的逻辑关系:p与q互为充分必要条件。 p?q为真 当且仅当 p与q同真或同假。 p ?

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