地图投影的基本原理.ppt

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文档介绍

新编地图学教程 电子教案 第 2 章 地图的数学基础 §1 地球体?? §2 地球坐标系与大地定位?? §3 地图投影? §4 地图投影的应用? §1 地球体 1.1 地球的自然表面 —— 为了了解地球的形状,让我们由远及近地观察一下地球的自然表面。 浩瀚宇宙之中 : 地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体。 机舱窗口俯视大地 : 地表是一个有些微起伏、极其复杂的表面。 事实是: 地球不是一个正球体,而是一个极半径略短、赤道半径略长,北极略突出、南极略扁平,近于梨形的椭球体。 1.2 地球的物理表面 当海洋静止时,自由水面与该面上各点的重力方向(铅垂线)成正交,这个面叫水准面。 在众多的水准面中,有一个与静止的平均海水面相重合,并假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面,这就是大地水准面。它实际是一个起伏不平的重力等位面——地球物理表面。它所包围的形体称为大地体。 大地水准面的意义 1. 地球形体的一级逼近: 对地球形状的很好近似,其面上高出与面下缺少的相当。 2. 起伏波动在制图学中可忽略: 对大地测量和地球物理学有研究价值,但在制图业务中,均把地球当作正球体。 3. 重力等位面: 可使用仪器测得海拔高程(某点到大地水准面的高度)。 1.2 地球的数学表面 在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体,这个旋转椭球体通常称为 地球椭球体,简称 椭球体。 椭球体 三要素: 长轴 a(赤道半径)、短轴 b(极半径)和椭球的扁率 f 对地球形状 a,b,f 测定后,还必须确定大地水准面与椭球体面的相对关系。即确定与局部地区大地水准面符合最好的一个地球椭球体 —— 参考椭球体,这项工作就是参考椭球体定位。 通过数学方法将地球 椭球体摆到与大地水准面 最贴近的位置上,并求出 两者各点间的偏差,从数 学上给出对地球形状的三 级逼近(参考椭球体)。 由于国际上在推求年代、方法及测定的地区不同,

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