四年级奥数教案.doc

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文档介绍

第1课时 巧妙求和(二)

教学内容:

书第16周 巧妙求和(二) 例1、例2、例3、例4及练习

教学目标:

1、理解掌握将某些问题转化成若干个数的和。

2、帮助学生理解解决问题中是否可以用等差数列求和公式

3、教会学生在解决自然数的数字问题时,根据题目的具体特点,将题中的数适当分组,并将每组中的数合理配对。

教学重点:

理解并掌握求和公式及应用。

教学难点:

在解决问题中灵活运用等差数列的和。

教学过程:

【例题1】 刘俊读一本长篇小说,他第一天读30页,从第二天起,他每天读的页数都前一天多3页,第11天读了60页,正好读完。这本书共有多少页?

【例题分析】根据条件“他每天读的页数都比前一天多3页”可以知道他每天读的页数是按一定规律排列的数,即30、33、36、……57、60。要求这本书共多少页也就是求出这列数的和。这列数是一个等差数列,首项=30,末项=60,项数=11.因此可以很快得解:

(30+60)×11÷2=495(页)

想一想:如果把“第11天”改为“最后一天”该怎样解答?

练习1:

1.刘师傅做一批零件,第一天做了30个,以的每天都比前一天多做2个,第15天做了48个,正好做完。这批零件共有多少个?

2.胡茜读一本故事书,她第一天读了20页,从第二天起,每天读的页数都比前一天多5页。最后一天读了50页恰好读完,这本书共有多少页?

3.丽丽学英语单词,第一天学会了6个,以后每天都比前一天多学1个,最后一天学会了16个。丽丽在这些天中学会了多少个英语单词?

【例题2】30把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至多要试几次?

【例题分析】开第一把锁时,如果不凑巧,试了29把钥匙还不行,那所剩的一把就一定能把它打开,即开第一把锁至多需要试29次;同理,开第二把锁至多需试28次,开第三把锁至多需试27次……等打开第29把锁,剩下的最后一把不用试,一定能打开。所

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