2015年数学建模试题及论文（参考）.doc

众筹筑屋规划方案设计

摘 要

众筹筑屋是互联网时代一种新型的房地产形势，在整个建房规划设计中，需考虑诸多因素，研究这些影响因素对筑屋计划中企业各方面的核算具有重大重义。

针对问题一，利用SPSS软件对住房成本、收益、容积率、增值税额进行统计分析，建立数学统计模型，得出方案I的容积率接近于国家规定最大容积率要求，使得开发商的利润相对增大，却使得参筹者的满意度降低。而对于增值税的计算综合考虑了增值额和税率的四级累进计算。

针对问题二，设计新方案II以较大程度的提高参筹者满意度。对此建立开发商利润最大和参筹者满意度最高为目标的多目标线性规划模型，运用MATLAB软件编程，并对实验结果作了进一步差方检验，验证了结果的可行性。

针对问题三，采用BT项目模型，将银行基准投资回报率作为共同因素F，计算资产期望收益，共同因素F的期望收益与方差以及二者的协方差，进而求得敏感系数，分析得银行贷款利率的上升，各种市场风险发生的概率自然较大，投资回报率应相应提高，并在此基础上分析了投资回报率的确定原则。在银行贷款基准利率保持不变的情况下，求得投资回报率高于25%，分析得设计的方案二可以被成功实施。

最后，针对建模过程中出现的问题，分析了结果的好坏，概括了论文的优缺点，认为本文在房屋规划建设中具有一定的参考价值。

关键词：增值额；容积率；线性规划模型；投资回报率；RT模型

问题重述

众筹是一种102077.6平方米的众筹筑屋项目（详情见附件规划设计中，容积率开发成本税率等相关条例与政策见。

请结合本题附件要求相关政策，建立数学模型，回答下问题：。 1 总用地面积 2 销售价格 3 取得土地支付金额 4 增值税 5 投资者利润 6 扣除项目金额 7 满意度 8 土地增值税额 9 转让房地产的有关税金 10 房地开费用 11 房屋类型 12 房屋套数 13 单位面积开发成本 4 问题一：模型的建立及求解