《二次函数总复习》公开课教案.doc

《二次函数总复习》教案 朱广芳

教学目标：

理解二次函数及抛物线的有关概念；

会根据图像上三点坐标或由图像的顶点坐标及另外一点的坐标确定二次函数解析式，会观察图像，确定a,b,c，的符号，能从图像上认识二次函数的性质；

会求二次函数图像的顶点坐标、对称轴方程及其与x轴的交点坐标，会借助平移理论知识来研究二次函数的最值问题；

会构建二次函数模型解决以二次函数为基础的综合型题。

教学重、难点：

二次函数图象及其性质，能把相关应用问题转化为数学问题用二次函数分析和解决简单的实际问题

，（，，），，，，．，．（，，，）：

：，；

：（），；

：（）（），，；

，（，）．（）（，）

，：，，．，，（，）．，．（）（）（）（）（）．

，，（），（）．：，，，，．，，：

，，的左侧，；的右侧，，，（，）；

，，的左侧，，的右侧，，，（，）．

，，，，，，

a，，，，，，，<0，，，，，>0，，；

，，，，；，，，，，．

1:填空：

(1)抛物线y＝x2－3x＋2与y轴的交点坐标是____________，与x轴的交点坐标是____________；

(2)抛物线y＝－2x2＋5x－3与y轴的交点坐标是____________，与x轴的交点坐标是____________．

例2:已知抛物线y=x2-2x-8，（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积。

例3:在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为

例4、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求a、b、c。

巩固练习:

1、填空：

（1）二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是___________对称轴是_________。