离散数学_第2章_命题逻辑.ppt

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文档介绍

例:用演绎法证明下列推理过程:如果马会飞或羊吃草,则母鸡就会是飞鸟。如果母鸡是飞鸟,那么考熟的鸭子还会跑,考熟的鸭子不会跑,所以羊不吃草。 2.1 命题逻辑基本概念 2.1.1 命题与联结词 命题与真值(简单命题, 复合命题) 联结词(?, ?, ?, ?, ?) 2.1.2 命题公式及其分类 命题公式及其赋值 真值表 命题公式的分类 2.1.1 命题与联结词 推理是从前提出发,推出结论的逻辑思维过程。 推理1 若华盛顿是美国的首都,则多伦多是加拿大的首都。华盛顿是美国的首都,则多伦多是加拿大的首都。 推理2 若今年是2004年,则明年是2005年。明年是2005年,所以今年是2004年。 命题: 判断结果唯一的陈述句,不能可真可假。 命题的真值: 判断的结果,真或假 真命题: 真值为真的命题 假命题: 真值为假的命题 注意: 感叹句、祈使句、疑问句都不是命题 陈述句中的悖论以及判断结果不惟一确定的也不是命题 例1 下列句子中那些是命题? (1) 北京是中华人民共和国的首都. (2) 2 + 5 =8. (3) x + 5 > 3. (4) 你会开车吗? (5) 2050年元旦北京是晴天. (6) 这只兔子跑得真快呀! (7) 请关上门! (8) 我正在说谎话. 简单命题与复合命题 简单命题(原子命题):简单陈述句构成的命题 简单命题的符号化:用p, q, r, … ,pi,qi,ri (i≥1)表示 用“1”表示真,用“0”表示假 复合命题:由简单命题通过联结词联结而成的陈述句 例如 如果明天天气好, 我们就出去郊游 设p:明天天气好, q:我们出去郊游, 如果p, 则q 又如 张三一面喝茶一面看报 设p:张三喝茶, q:张三看报, p并且q 联结词与复合命题 定义2.1 设p为命题, 复合命题 “非p”(或 “p的否定”)称为p的否定式, 记作?p, 符号?称作否定联结

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