思维，数学的本源.doc

思维，数学的本源 　　摘 要：人们在日常生活中所需要的数学知识，相对来说是不多的，但是数学教学中所重视的探究精神、思维训练却是不可缺少的。日本学者米山国藏认为：“不管人们从事什么业务工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学的精神，数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等，却随时的发生作用，使人们收益匪浅。”因此，培养学生数学的思维正是教师工作的重点。

　　关键词：数学思维；主体；过程；宏观；问题

　　一、困惑――我的教学重视发展学生的思维了吗？

　　1、轻“主体”、重“主导”，禁锢了学生的思维

　　失败场景一：

　　“错题”如下：将下列各式分解因式m4-2（m2-12）

　　一个学生分析错误原因如下：老师，我按照你教我们的四句口诀――先提公因式，两项考虑平方差、三项考虑完全平方、分解到不能分解为止来分解因式，前面三小题我都解决啦，可这第四小题既不能提公因式，也不能用平方差，怎么分解啊？肯定出错啦。

　　“学生为主体，教师为主导”一句耳熟能详的话，在真正落实时，却变成了“教师为主导，学生为载体”。通过上述学生的分析，再结合当初讲解因式分解的方法，发现我在讲解分解因式时按照自己精心设计问题，一步一步的引领学生走进教师的“思维圈套”，得出因式分解四口诀。让学生成为教师解题思路的载体，完全忽视了学生才是“思维的主体”，导致了学生仅仅是教师“思维的奴隶”，而不是一个具有“自主思维的自由者”。所以学生仅仅是凭借教师传授的经验公式来处理分解因式，对“因式分解”没有本质的理解，在遇到具体问题时也就不可能有自我的分析、探究。

　　2、轻“过程”、重“结果”，掩盖了学生的思维

　　失败场景二：

　　第二学期数学七年级期中考试第25题的正确率仅为20%。

　　原题如下：如图：已知∠DAC，MN∥AC，点B在直线MN上，

　　以B为顶点，另一边在直线MN上，画出∠EBM=∠DAC，