文档介绍
纵向受力构件的内力 图4.1（a）所示在纵向荷载F作用下将产生纵向变形Δl和横向变形Δb。若用假想平面m-m将杆件截开（图4.1（b）），其截面上与外力F平衡的力N就是杆件的内力。显然，该内力是沿杆件轴线作用的，因此，我们将轴向拉（压）杆的内力称为轴力。 截面法求轴力的步骤如下: (1)取脱离体 用假想的平面去截某一构件，例如图4.1（a）中m-m截面，从而把构件分成两部分，移去其中一部分，保留部分为研究对象。 (2)列平衡方程 在脱离体截开的截面上给出轴力（假设为轴向拉力或轴向压力），例如图4.1（b）假定轴力N为压力，利用平衡方程就可以求得轴力N。 (3)画轴力图 应用上述原理就可以求得任一横截面上的轴力值。假定与杆件轴线平行的轴为x轴，其上各点表示杆件横截面对应位置；另一垂直方向为y轴，y坐标大小表示对应截面的轴力N，按一定比例绘成的图形叫轴力图。 【例4.1】已知矩形截面轴压柱的计算简图如图4.2（a）所示，其截面尺寸为b×h，柱高H，材料重度为γ，柱顶承受集中荷载F，求各截面的内力并绘出轴力图。 【解】（1）取脱离体 用假想平面距柱顶x处截开，取上部分为脱离体(图4.2（b）)。柱子自重FW（x）=γbhx，对应截面的轴力为N（x），假定为压力（箭头指向截面）。 （2）列平衡方程 由∑Fx=0得：-N（x）＋FW（x）＋F=0 N（x）=FW（x）＋F=γbhx＋F（0≤x≤H） 当x=0时，NB=F；当x=H时，NA=F＋γbhH 。 本题计算结果N（x）为正，与图中标注方向一致，所以N（x）为压力。 （3）绘轴力图 绘轴力图时，符号规定：拉力为正；压力为负。 轴力方程是x的一元一次方程，所以绘出NA、NB其连线即为该柱轴力图，如图4.2所示。 本题中若不考虑杆件自重，则轴力N（x