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利用CP准则法选择最优回归方程 对每个可能的回归方程，计算其CP 选择回归方程CP等于或接近p的回归方程为最优回归方程 预报平方和（PREdiction Sun of Squares）准则PRESSp准则 对于给定的p个自变量，在数据中删除第i组观测值后利用剩余的n-1组观测值拟合线性模型，并利用拟合的回归方程对Y作预测， 利用实际值和预报值的平方和最小，来选择最优回归方程 逐步回归法 与穷举法相比，计算量小，能得到一个较合理的“最优”回归方程； 该法最终只提供一个“最优”回归方程，无其他选择余地； 逐步回归法 逐步回归法的基本步骤：依次拟合一系列回归方程，后一个回归方程是在前一个的基础上增加或减少一个自变量，其增加或减少某个自变量的准则是用残差平方和的增加或减少量来衡量。 使用F检验统计量 有由正规方程表达的p+1个约束，因此，其自由度为n-p-1 Sigma的无偏估计值 总离差平方和，回归平方和， 残差平方和的分布 对于给定的显著水平，可得 对于一次抽样后计算得F的数值，若 即认为多元线性回归显著。 p-value 在现代统计中，显著性检验问题一般不通过查表求其临界值，进行判断；而是通过P值（p-value）来考察检验的显著性。 一个检验统计量的P值是当H0成立时，检验统计量取其观测值即更有利于备择假设H1的值的概率。 具体地说，设检验统计量为T，通过样本求得其观测值为T0，若大的T值意味着拒绝H0（或等价地有利于接受H1 ），则其P值为PH0 （T>= T0 ）；反之，若小的T值有利于接受H1 ，则其P值为PH0 （T<= T0 ）；若绝对值大的T值有利于接受H1 ，则其P值为PH0 （∣T∣>= T0 ）的概率。 p-value 有了P值后，对于给定的显著水平α，任何检验准则均为 回归系数的显著性检验 残差分析的必要性 拟合前的假设： 回归函数的线